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初中数学二元一次方程组挑战题解析 探索题目1: 已知关于x的方程组: x + 2y - 6 = 0 x - 2y + mx + 4m = 0 (1) 若方程组的解满足x + y = 0,求m的值。 (2) 无论实数m取何值,方程x - 2y + mx + 4m = 0总有一个固定的解,请求出这个解。 (3) 若方程组的解中x为整数,且m是自然数,求m的值。 ☧电影《刘三姐》中的场景,罗秀才摇头晃脑地吟唱道:“三百条狗交给你,一少三多四下分,不要双数要单数,看你怎样分得匀?”刘三姐和她的姐妹们随即以对歌的形式给出了答案:“九十九条打猎去,九十九条看羊来,九十九条守门口,剩下三条给财主。” (1) 请直接给出另外一个正确的答案。 (2) 如果罗秀才再增加一个条件:“数量多且数量相同的三个群中,每个群中狗的数量比数量较少的那个群中狗的数量多32条”,求每个群中狗的数量。 ☧某电脑商店计划购进A,B两种型号的电脑进行销售,若购进2台A型电脑和3台B型电脑需23000元,而购进4台A型电脑和1台B型电脑则需21000元。 (1) 求A,B两种型号电脑每台的进价。 (2) 因正值高考录取季,电脑的销售情况较好,商店决定投入50000元全部用于购进这两种型号的电脑。预计销售时每台A型电脑可获利900元,每台B型电脑可获利1000元。商店计划购进A型电脑的数量不超过120部,且这批电脑全部售出后,利润不低于111000元,则商店有几种进货方案? (3) 商店最后按可获得最大利润的方案进货并将电脑全部售出,商店决定拿出5%的利润,购买甲、乙两种型号的空气循环扇捐献给敬老院(两种型号都有)。如果甲型空气循环扇每台500元,乙种型号的空气循环扇每台400元,请直接写出捐献空气循环扇台数最多捐赠方案。 题目4: 如图,直线x + 3分别与x轴、y轴交于点A和点C,直线y = -x + 3分别与x轴、y轴交于点B和点C。点P(m, n)是△ABC内部(包括边上)的一点,则m的最大值与最小值之差为多少? 题目5: 已知直线y = x + 3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y = x + b经过A点,且与直线y = x + 3所夹锐角为45Ⱟ直线的函数表达式为多少? 砩☧如图,在△ABC中,AB = AC,BC = 12, AD⊥BC,CE = AD = 8, CE关于DE对称的直线恰好交AB于点F, 则AF的长为多少? ️ 题目7: 如图,正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上,点B(4,3)在直线y = x + 15上。将正方形ABCD沿x轴正方向向右平移m(m > 0)个单位长度后,点C恰好落在直线上,则m的值为多少?
八上数学思维导图 第五章二元一次方程组
解方程组:二元一次方程组的解法,去分母,加减消元。
博士解的是什么方程式,二元一次方程组么?风华影视圈的微博视频
七年级数学改版了?来看看新教材的变化吧! 最近有不少小伙伴在问,七年级的数学教材是不是改版了?答案是:是的!湘教版七年级上册的数学教材确实有了一些重要的变化。具体来说,教材中减少了数据的收集与统计单元,反而加入了七年级下册的二元一次方程组内容,难度也有所增加。看来,同学们在新学期的学习任务会更重一些哦! 新教材内容概览 让我们来看看改版后的教材内容吧! 第一章:有理数 1.1 认识负数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.3 有理数大小的比较 1.4 有理数的加法和减法 1.5 有理数的乘法和除法 1.6 有理数的乘方 1.7 有理数的混合运算 第二章:代数式 2.1 用字母表示数 2.2 列代数式 2.3 代数式的值 2.4 整式 2.5 整式的加法和减法 第三章:一次方程(组) 3.1 等量关系和方程 3.2 等式的基本性质 3.3 一元一次方程的解法 3.4 一元一次方程的应用 3.5 认识二元一次方程组 3.6 二元一次方程组的解法 3.7 二元一次方程组的应用 3.8 三元一次方程组 第四章:图形的认识 4.1 几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 角 第五章:数据的收集与统计图 5.1 数据的收集与抽样 5.2 统计图 新教材的特点 从这些章节可以看出,新版教材更加注重数学知识的连贯性和实用性。例如,二元一次方程组的内容被提前到了上册,这无疑会增加一些难度。不过,这也给了同学们更多时间来熟悉和掌握这些知识。此外,教材中还加入了不少现代技术的应用,比如用计算机做批量计算、画线段的中点和角平分线等,这些都体现了现代科技与数学的结合。 小结与评价 总的来说,新版七年级数学教材在内容上有所调整,难度也有所增加。同学们在新学期的学习任务会更重一些。不过,这也是一个提升自己数学能力的好机会。希望大家能够认真对待,努力掌握新知识,为未来的数学学习打下坚实的基础!
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60年代的数学书:那些年学过的知识 60年代的数学书,真的是别有一番风味。那时候的数学书,内容和编排都充满了那个时代的特色。比如说,书里可能会更注重基础知识的系统性讲解,经典理论也会被详细阐述。 我记得那时候学二元一次方程组,真的是一头雾水。书里有个例子,讲的是美帝国主义的军事订货问题。题目大概是这样的:美帝国主义在一九六九年和一九六年的军事订货分别是多少亿美元?已知一九六九年的军事订货比一九六年的多1.8倍还多18亿美元。 这个问题可以通过设两个未知数来解,设一九六九年的军事订货为x亿美元,一九六年的为y亿美元。然后根据题意列出方程组: 2x = 648 x - 1.8y = 18 这样的方程组叫做二元一次方程组,含有两个未知数,并且未知数的次数都是一次。解这样的方程组,就能找出x和y的值。 除了二元一次方程组,书里还有很多其他有趣的内容。比如一元一次不等式,讲的是领土主权的问题。书里提到,中国的领土主权必须保卫,绝对不允许外国政府来侵犯。还讲了沙皇强迫清朝政府订立不平等条约,霸占了中国大片领土的事情。 那时候的数学书,真的是既有知识性,又有时代感。每一章每一节都充满了那个时代的痕迹。虽然现在已经很少见到那样的数学书了,但那些年的学习经历却永远刻在心里。
初中学的二元一次方程组,小学生该怎么做呢?
培侨书院入学考试考点全解析,家长必看! 今天,培侨书院如期举行了2023年的第二场秋季入学考试,具体考情回顾可看图。以下,给家长们普及下培侨书院的常见考点。 Y9年级的英语考试主要考察阅读和写作两个部分。阅读部分与其他国际学校一致,主要测试孩子的阅读理解、推理能力和区分事实与观点的能力。写作部分则主要考察书信和建议信的撰写能力。 Y10年级的数学考试难度对标国内公立体系,但孩子需要提前熟悉相关的数学专业名词的英语词汇。主要考点包括解二元一次方程组、解不等式、因式分解、二次根式、一次函数、分式与分式方程、几何体体积计算、三角形和四边形等相关知识点。 培侨书院的这些独特考试科目,主要原因是涉及到学校的课程设置。希望这些信息能帮助家长们更好地准备孩子的入学考试。
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