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非负有理数前沿信息_《有理数》思维导图(2024年12月实时热点)

内容来源：飘花网电影所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

非负有理数

有理数手抄报 𐟧𛀤𙈦˜列‰理数？有理数是可以表示为分数的数，分子和分母都是整数，分母不为零。举个例子，12\frac{1}{2}21和−34-\frac{3}{4}−43都是有理数。它们可以是正数、负数，甚至是零！✨ 𐟓Š 有理数的分类有理数可以分为三类：正有理数、负有理数和零。正有理数如 2,352, \frac{3}{5}2,53，负有理数如 −1,−47-1, -\frac{4}{7}−1,−74，而零则是唯一的既非正也非负的数。这个分类方式帮助我们更好地理解数的性质！𐟔⊰Ÿ” 有理数的特征 1. 可以用分数表示：如 ab\frac{a}{b}ba，其中 aaa 和 bbb 为整数，b≠0b \neq 0b=0。 2. 有穷小数和循环小数：例如 0.750.750.75 是有理数，0.333...0.333...0.333... 也是有理数。𐟌€ 3. 可以进行四则运算：加、减、乘、除运算的结果仍然是有理数。比如 12+12=1 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 121+21=1。✅ 𐟓 有理数的数轴在数轴上，有理数可以任意定位。正有理数在零的右侧，负有理数在左侧。这个视觉化的方式让我们更清晰地认识数的大小关系！𐟌 𐟔— 有理数的应用有理数在生活中无处不在，比如计算金钱、分配资源等。比如你花了 15.515.515.5 元，余额是 303030 元，两个数都是有理数，让我们在实际中更方便地进行计算。𐟒𐊢œ️ 总结与反思有理数是数学中非常重要的一个概念，理解它们的性质和分类有助于我们更好地解决数学问题。希望通过这份手抄报，你能对有理数有更深的认识和理解！𐟌Ÿ 𐟎蠨𛺨可以用不同颜色来区分正负数，画出数轴，增加可视化效果，让手抄报更生动有趣！𐟌ˆ #搜索话题MCN合作计划#

初一有理数思维导图全解析 𐟓š 从自然数到有理数自然数在计算和测量中的应用自然数还可以给事物编号或排序无限不循环小数和有限小数分数在转化过程中的有限小数和无限不循环小数有理数有理数的定义有理数的分类：整数、分数绝对值绝对值是非负数相反数的绝对值相等任何有理数的绝对值都是非负数互为相反数的两个数相加为0 一个正数的绝对值是它本身用符号表示一个数在数轴上对应的点到原点的距离 0的相反数是0 两个数只有符号不同的数互为相反数数轴的规定原点、单位长度和正方向的直线直线上的点和相反数正数和负数正数和负数是具有相反意义的量分数在转化过程中可以转化为有限小数和无限不循环小数无限不循环小数不可能化为分数自然数还可以给事物编号或排序从自然数到有理数有理数的根、整数、分数和有理数有理数的分类：正有理数、负分数、负分数、正整数、负整数、正有理数、负分数、正整数、负整数、自然数相反数相反数的定义两个数只有符号不同的两个数互为相反数数轴的规定原点、单位长度和正方向的直线直线上的点和相反数正数和负数正数和负数是具有相反意义的量分数在转化过程中可以转化为有限小数和无限不循环小数无限不循环小数不可能化为分数

𐟓š七年级数学上册知识点全解析𐟌Ÿ 𐟔 第一章：有理数 1️⃣ 正数和负数正数：比0大的数负数：比0小的数 0既不是正数，也不是负数 2️⃣ 有理数整数：正整数、0、负整数分数：正分数、负分数有理数：整数和分数的统称 𐟓 数轴数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴上的点与有理数的关系：所有有理数都可以用数轴上的点表示 𐟒ᠧ쬤𚌧렯𜚧𛝥﹥€𜤸Ž相反数 1️⃣ 绝对值定义：数轴上表示数a的点与原点的距离性质：绝对值是非负数，0的绝对值是0 2️⃣ 相反数定义：只有符号不同的两个数性质：任何数都有相反数，且只有一个；互为相反数的两数和为0 𐟓ˆ 第三章：有理数的加减法 1️⃣ 加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两数相加，和为零一个数与零相加，仍得这个数 2️⃣ 减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数 𐟓 第四章：有理数的乘除法与混合运算 1️⃣ 乘除法法则乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘除法法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数 2️⃣ 混合运算技巧同号结合法：将符号相同的加数相结合凑整法：将和为整数的加数相结合同分母结合法：将分母相同或便于通分的加数相结合

𐟎覜‰理数与图案的创意结合 𐟧𓨦将有理数与图案设计相结合吗？这里有一个有趣的想法！你可以根据有理数的分类来设计不同的图案。 𐟔𙦭㦜‰理数：挑选出正的有理数，比如3、5、7等，它们可以成为图案中的亮点，用鲜艳的色彩来突出。 𐟔𘨴Ÿ有理数：负的有理数，如-3、-5、-7等，可以设计成图案中的阴影部分，或者用深色调来表示。 𐟔𙩝ž负有理数：包括正有理数和0，它们可以构成图案的主体部分，用温和的色彩和明亮的色调来呈现。 𐟔𘥈†数：分数可以看作是图案中的细节，比如用细线条来表示1/2、1/3等，增添图案的层次感。 𐟎詀š过这样的设计，你可以将有理数与图案完美结合，创作出独一无二的视觉艺术品！快来试试吧！

初一数学绝对值7大题型与解法详解 𐟔初一数学中，绝对值是一个贯穿有理数的重要概念，以下是常见的经典题型：题型1：利用绝对值的性质进行化简或求值题型2：根据绝对值的非负性求值题型3：根据绝对值的定义判断正误题型4：根据绝对值的意义求取值范围题型5：绝对值中的分类讨论问题题型6：多绝对值问题的分类讨论题型7：绝对值中的最值问题 𐟓ˆ解决绝对值方程的方法：方法一：零点分段法步骤1：找出使绝对值内代数式为零的方程的解步骤2：将所有解按从小到大的顺序排列步骤3：对未知数进行分类讨论步骤4：解出每种情况的解步骤5：检验，得出最终解方法二：平方法步骤1：对等式两边平方步骤2：解方程求出解步骤3：检验，得出最终解 𐟓收藏这些内容，为孩子的学习助力！

𐟓š初一数学第一章精华笔记𐟓– 𐟌Ÿ正负数：正数大于0，负数小于0。0既非正也非负，是正负数的分界线。 𐟔⦜‰理数：整数和分数统称为有理数。正整数、负整数、正分数、负分数都是有理数。 𐟓数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴上的点和有理数一一对应。 𐟒᧛𘥏数：只有符号不同的两个数互为相反数。代数和几何上都有定义哦！ 𐟔„倒数：乘积为1的两个数互为倒数。注意，0没有倒数！ 𐟓绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离，或代数上取相反数后得到的数值。 𐟆š比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大；代数上也有相应法则。 𐟒ꥊ 减法：同号两数相加取相同符号；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。 𐟔乘除法：两数相乘，同号得正，异号得负；除法则是乘法的逆运算。 𐟓š乘方：求n个相同因数的积，叫做乘方。先确定幂的符号，再计算幂的绝对值。 𐟔짧‘学记数法：把大于10的数表示成a㗱0^n的形式。科学记数法让大数更易表示！ 𐟓近似数的精确度：精确到某位或保留几个有效数字，用科学记数法表示更方便哦！

𐟓š六年级数学重难点检测：有理数挑战𐟧Ÿ“ 第一章：有理数重难点检测卷 𐟔 注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔填写姓名、班级等信息。 𐟌𑠤𘀣€选择题（6题，每题2分，共12分） 1️⃣ 在-18, 0, 12%, -7.2, 7中，非负整数有几个？ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2️⃣ 下列计算哪个是正确的？ A. -3^2 = (-3) B. (-7) 㗠(-7) = 7 C. (-3) + (-3) = -6 D. (1/2) + (-1/2) = 0 3️⃣ 下列说法哪个是正确的？ A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 分数包括正分数、负分数和零 C. 有理数分为正有理数、负有理数和零 D. 整数包括正整数和负整数 4️⃣ 如果将零下2℃记作-2℃，那么3℃表示什么？ A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上5℃ D. 零下5℃ 5️⃣ 在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，那么小亮跳出了1.65m，应记作什么？ A. +0.25m B. -0.25m C. -0.35m D. +0.35m 6️⃣ 下列说法中哪个是不正确的？ A. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 B. 一个负数的绝对值等于它的相反数 C. 在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大 D. 任何有理数都有相反数 𐟌🠤𚌣€填空题（12题，每题2分，共24分） 7️⃣ 比较大小：6 > 8。 8️⃣ -5的绝对值是多少？ 9️⃣ 如果x=-32，那么x=？ 𐟔Ÿ 数轴上到0距离为3的点表示的数是什么？ 1️⃣1️⃣ 比较大小：-4.25 > -4。 1️⃣2️⃣ 如果把“盈利100元”记作+100元，那么“亏损80元”应记作什么？ 1️⃣3️⃣ 在①-(-2)]的相反数是什么？ 1️⃣4️⃣ 如果将30本相同厚度的练习本叠在一起，它们的高度为16厘米，那么45本相同厚度的练习本叠起来的高度是多少厘米？ 1️⃣5️⃣ 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问：˜(-2)]的相反数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+c=？ 1️⃣6️⃣ 四种原料的重量比为15:2:3，要配制180千克的黑火药，需要硫磺多少千克？ 𐟒ᠤ𘉣€解答题（7题，共64分） 1️⃣ 计算：(2.8 + 3) 㗠7 - 6。 2️⃣ 计算：2(1/3) + (-1/4) - (-3/5)。 3️⃣ 计算：(-2) + (-4) + (-8) + (-125%)。 4️⃣ 计算：(1)(-2) 㗠(-8) 㗠(-125); (2)8 㗠(-3); (3)(-3/4) 㗠(-7/9); (4)2(3/4) 㗠(-4/7)。 5️⃣ 如图，数轴上的点A用带分数表示为，点B用带分数表示为，将这四个数用心；并在数轴上用点D表示出。从小到大排列为 A B 0 2。 6️⃣ 某校六年级(1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐。以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数。

𐟓š初一数学第一单元知识点全解析𐟓– 𐟎“ 初一数学的第一单元主要涉及有理数的基础知识，包括正数、负数、数轴、相反数和绝对值等概念。以下是详细的知识点总结： 1️⃣ 正数和负数正数：比0大的数，用正号“+”表示。负数：比0小的数，用负号“-”表示。 0既不是正数，也不是负数。 2️⃣ 有理数概念：能写成q/p（p,q为整数且p≠0）形式的数是有理数。分类：正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数。无限不循环小数不是有理数。 3️⃣ 数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。点与有理数的关系：所有有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。利用数轴表示两数大小：右边的数总比左边的数大。 4️⃣ 相反数概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。性质与判定：任何数都有相反数，且只有一个。互为相反数的两数和为0。几何意义：在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数互为相反数。 5️⃣ 绝对值几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。性质：任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0。 𐟓 通过这些知识点的详细解析，希望能帮助你更好地掌握初一数学的第一单元内容，为后续的学习打下坚实的基础！

初一期末考试攻略：各科重点一目了然 𐟓š 语文基础知识：掌握每课的常考知识点、生字词和文学常识。名著阅读：《西游记》是必考内容，直接看考点总结；《朝花夕拾》期中考过，期末也会再考一部分，需复习。古诗词文言文：诫子书、狼、论语十二章等课文必背，默写题较多，要能根据情境写出对应句子。现代文阅读：答题时用答题模板，不要用自己的话写！阅读理解答题模板要背熟。 𐟔⠦•𐥭抩€‰择填空：主要考察有理数的概念、计算、数轴及其应用、相反数、点的移动、绝对值的概念和计算、整式的化简求值、绝对值的非负性、一元一次方程。大题：点的移动（数轴动点问题）、绝对值的非负性、一元一次方程是重点。 𐟓˜ 英语核心单词：七上英语核心单词一定要背，可以做几套模拟卷测水平，根据错题做针对性训练。语法：看总结的重点，多练！ 𐟓œ 历史背诵：重要知识点和历史大事梳理出来，考前复习。材料题和简答题一定要掌握。 𐟌 道法答题技巧：答题要标序号分小点作答，条理性很重要，不会的就看答题模板。核心知识点：快速浏览核心知识点，确保没有遗漏。 𐟌 地理重点：初一地理重点包括经纬线、等高线、气候类型和地形。老师总结的地理地图填图常考题型，包括地形图、等高线、等温线，没过关的可以拿来复习。 𐟌🠧”Ÿ物动植物细胞结构：动植物细胞的结构是重点。显微镜操作：显微镜的操作也是必考内容。七上生物的核心知识点都整理好了，多背诵；填图题过2遍（做题+复盘）。以上就是初一期末考试的重点内容，希望对各位同学和家长有所帮助！

初一数学有理数知识点全解析 𐟎’ 新初一的同学们，暑假期间别忘了提前预习数学哦！这个暑假，让我们一起来攻克有理数这个知识点，开学后就能轻松领先全班！ 0的特殊性 0既不是正数，也不是负数。整数与分数整数和分数统称为有理数。自然数与零零和正整数称为自然数。正负数的界定 0和正数统称为非负数；0和负数统称为非正数。数轴的基础规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。数轴上的大小关系在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正负数的比较正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。最小的正整数和最大的负整数最小的正整数是1，最大的负整数是-1。相反数的定义绝对值相等，只有符号不同的两个数称互为相反数。相反数的性质相反数等于它本身的数是0。相反数的表示 a的相反数记作-a。负数的相反数负数的相反数大于它本身；0的相反数等于它本身；正数的相反数小于它本身。互为相反数的性质若a,b互为相反数，则a+b=0，a/b=-1。绝对值的定义我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。绝对值的性质绝对值等于它本身的数是0和正数。负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数。绝对值与零的关系对于任意有理数a，总有|a|≥0；a>0时，|a|=a。互为相反数的点到原点的距离数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。绝对值的计算法则 |a|=a (a≥0)，|a|=-a (a<0)。负数的排序两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加法法则同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与零相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；a+b=b+a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；(a+b)+c=a+(b+c)。有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；任何数与1相乘，积是这个数；任何数与(-1)相乘，积是这个数的相反数。乘法的交换律和结合律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；ab=ba。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；(ab)c=a(bc)。多个有理数的乘法多个有理数相乘一般有几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定（奇负偶正）；当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个数相乘,有一个数为零,积就为0。倒数的定义若ab>0,a>0,b<0,则b<0,c>0。若a,b互为倒数，则ab=1。0没有倒数；倒数等于它本身的数是1和-1。有理数的除法法则有理数的除法可以转化为乘法；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。乘方的定义求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中，a叫做底数、n叫做指数，读作：a的n次方，或a的n次幂。乘方的性质 (-6)的底数是-6；(6)的底数是6；(-6)=

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