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和差问题公式权威发布_和差问题必考50题(2024年11月精准访谈)

内容来源：飘花网电影所属栏目：观点更新日期：2024-11-29

和差问题公式

掌握这些技巧，数量关系题轻松搞定！知道了十大公式，做题简直易如反掌！𐟘Ž 日期问题公式：平年：365 = 52 㗠7 + 1，平年过1天；闰年：366 = 52 㗠7 + 2，闰年过2天。方阵问题公式：若一圈个数为m，一边个数为n，则m = 4n - 4；n = (m + 4) Ⱡ4。和差问题公式：大+小=和，大-小=差。则大 = (和+差)+2，小 = (和-差)+2。差倍问题公式：大一小=差，大=倍㗥𐏣€‚则小 = 差 + (倍-1)，大 = 倍㗥𐏠= 差 + 小。和倍问题公式：大+小=和，大=倍㗥𐏣€‚则小 = 和㷨倍+1)，大 = 倍㗥𐏠= 和-小。火车过桥问题公式：完全过桥时，车速 = (桥长+车长) 㷠过桥时间。青蛙跳井问题公式：次数 = (总长-单长) Ⱡ(实际单长)+1。空瓶换水问题公式：N个空瓶换1瓶水，相当于买(N-1)喝N瓶。容斥问题公式：N个集合之和 - (N-1)倍合集。比例问题工程类直接蒙6法（蒙6本身及6的倍数）。经济利润优选整数（好算）。行程路程选因子多的答案，时间选更质数的答案（路程=速度㗦—𖩗𔯼Œ因子多）。例如：问路程，A.94 B.95 C.96 D.97，选96。年龄问题结合题目，结合定律蒙。爸>妈，爷>奶，一般大1、2、3、4岁。结婚：男>22，女>20。生子：25-35。最值类问题问最大—蒙最大或者第二大；问最小—蒙最小或者第二小。经济利润问题如果选项参差不齐，优先选择答案最整齐的一个。例如：A.46176 B.46200 C.46260 D.46380（这题答案最整齐的是46200，所以直接蒙B）。函数曲线题各选项曲线都比较夸张，从正确选项改编出来的，画的很近则不好选。一个图里多条曲线不可能每一条曲线都是错误的，一定有对的！（同理一组给出两个数，一般有一个错的则另一个对）命题规律是先画正确函数图像，再根据其描绘错误图像，所以错误选项是从正确图像演变过来的！找相似，两个相似的一般有一个正确的（在相似的图里选正确的）。掌握了这些题型技巧，蒙题手到擒来！𐟎

数量关系做题捷径，你掌握了吗？ 𐟌Ÿ 数量关系做题技巧，你还没掌握吧？ 𐟓… 日期问题公式：平年：365 = 52X7 + 1；闰年：366 = 52X7 + 2 𐟓˜ 方阵问题公式：若一圈个数m，一边个数为n，则m = 4n - 4；n = (m + 4) Ⱡ4 𐟔„ 和差问题公式：大+小=和；大-小=差；大=(和+差)+2；小=(和-差)+2 𐟓ˆ 差倍问题公式：大一小=差；大=倍x小；小=差+(倍-1)；大=倍x小=差+小 𐟓Š 和倍问题公式：大+小=和；大=倍x小；小=和/(倍+1)；大=倍x小=和-小 𐟚‚ 火车过桥问题公式：完全过桥：车速 = (桥长+车长) / 过桥时间 𐟐𘠩’蛙跳井问题公式：次数 = (总长-单长) Ⱡ(实际单长)+1 𐟒砧麧“𖦍⦰𔩗˜ 公式：N 空瓶换1瓶水，相当于买(N-1)喝N瓶 𐟔 容斥问题公式：N个集合之和 - (N-1)倍合集 𐟎☥ž‹蒙题技巧，你还没掌握吧？ 𐟓Š 比例问题工程类直接蒙6法（蒙6本身及6的倍数）经济利润优选整数（好算）行程路程选因子多的答案，时间选更质数的答案（路程=速度x时间，因子多）例如：问路程，A.94 B.95 C.96 D.97，选96 𐟑𕠥𙴩𞄩—˜ 结合题目，结合定律蒙爸 > 妈，爷 > 奶，一般大1、2、3、4岁结婚：男 > 22，女 > 20 生子：25-35 𐟏† 最值类问题问最大—蒙最大或者第二大；问最小—蒙最小或者第二小 𐟒𜠧𛏦𕎥ˆ馶橗˜ 如果选项参差不齐，优先选择答案最整齐的一个例如：A.46176 B.46200 C.46260 D.46380（这题答案最整齐的是46200，所以直接蒙B） 𐟓ˆ 函数曲线题各选项曲线都比较夸张，从正确选项改编出来的，画的很近则不好选一个图里多条曲线不可能每一条曲线都是错误的，一定有对的！(同理一组给出两个数，一般有一个错的则另一个对) 命题规律是先画正确函数图像，再根据其描绘错误图像，所以错误选项是从正确图像演变过来的！找相似，两个相似的一般有一个正确的(在相似的图里选正确的) 𐟓š 上岸备考资料，你还没了解吧？教材：中公，基础知识点的讲解很详细课程：凯.旋事考，无论是解题技巧还是应试方法落地性都更强，进面也更稳题库：职测1000题，按照模块计时刷

四年级数学必考点总结，家长必看！ 𐟌Ÿ 平均数总数除以总份数，结果就是平均数。 𐟓Š 和差问题公式：(和＋差) 㷲＝大数公式：(和－差) 㷲＝小数 𐟓ˆ 和倍问题 & 差倍问题和㷨倍数－1) ＝小数小数㗥€数＝大数（或者和－小数＝大数）差㷨倍数－1) ＝小数小数㗥€数＝大数（或小数＋差＝大数） 𐟔 重要概念、公式和法则倍数和因数 0是自然数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。一个数的最小倍数和它的最大因数相等。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。偶数和奇数偶数：是2倍数的数叫做偶数。（能被2整除的数是偶数）奇数：不是2倍数的数叫做奇数。（不能被2整除的数是奇数） 2的倍数，个位上的数是2、4、6、8和0。2的倍数都是双数。素数（质数）和合数素数：只有1和它本身两个因数，叫做素数（或质数）。合数：除了1和它本身还有别的因数，叫做合数。注意：1的因子只有1个（是1）。1既不是素数，也不是合数。最小的素数是2，最小的合数是4。没有最大的素数和合数。四则混和运算顺序：在四则混合运算中，只有加减或只有乘除的运算，就从左至右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，就要先算乘除，后算加减；如果有括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。乘除法的关系和运算律乘除法的关系：一个因子=积㷥椸€个因子。已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。除数=被除数㷥•†，被除数=商㗩™䦕𐣀‚除法是乘法的逆运算。0不能作除数。在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间的关系：被除数=商㗩™䦕𐫤𝙦•𐯼Œ除数=（被除数－余数）㷥•†，商=（被除数－余数）㷩™䦕𐣀‚一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如：6㷲=3，就是6能被2整除，或者说2能整出6。乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。如果用a ，b 表示两个数，乘法交换律可以表示为：a 㗢=b㗡。

初一数学应用题解题技巧，轻松掌握！嘿，初一的小伙伴们！数学应用题是不是让你头疼？别担心，今天我来给你分享一些解应用题的技巧，让你轻松应对各种题型！𐟎“ 审题是关键首先，审题很重要！搞清楚题目中的已知数和未知数，弄清楚问题的背景和要求。比如，题目问的是“最大数”还是“最小数”？别急着动手，先搞清楚再说。找等量关系接下来，找出题目中能表示应用题全部含义的等量关系。这个步骤很关键，因为它是你列方程的基础。比如说，题目里说“甲车速度是乙车速度的两倍”，那你就可以根据这个关系来列方程。设未知数根据你找到的等量关系，设出未知数。这个步骤要灵活一点，有时候可以直接设未知数，有时候需要间接设未知数。比如说，题目问你“小明和小华一共吃了多少个苹果”，那你可以直接设小明和小华分别吃了多少个苹果。列方程（组）根据你设的未知数和找到的等量关系，列出方程（或方程组）。这一步要仔细，别写错了。比如说，题目问你“小明和小华一共吃了多少个苹果”，那你可以列出方程：2x + y = 10（假设小明吃了2个苹果，小华吃了y个苹果）。解方程（组）解方程（或方程组），求出未知数的值。这一步要用到一些基本的数学技巧，比如移项、合并同类项等。比如说，上一步你列出的方程是2x + y = 10，那你可以通过移项和合并同类项来解出x和y的值。检验和作答最后，检验一下你的答案是否正确，然后完整地写出答案。比如说，题目问你“小明和小华一共吃了多少个苹果”，那你应该写上“小明和小华一共吃了10个苹果”。常用公式小结为了方便大家记忆，我给大家总结了一些常用的公式：和差问题公式： (和+差)㷲 = 较大数 (和-差)㷲 = 较小数和倍问题：和㷨倍数+1) = 小数小数㗥€数 = 大数和-小数 = 大数差倍问题：差㷨倍数-1) = 小数小数㗥€数 = 大数小数+差 = 大数平均数问题：总数量㷦€𛤻𝦕𐠽 平均数一般行程问题：平均速度㗦—𖩗𔠽 路程路程㷦—𖩗𔠽 平均速度路程㷥𙳥‡速度 = 时间反向行程问题： (速度和)㗧›𘩁‡(离)时间 = 相遇(离)路程相遇(离)路程㷨速度和) = 相遇(离)时间相遇(离)路程→相遇(离)时间 = 速度和同向行程问题：追及(拉开)路程(速度差) = 追及(拉开)时间追及(拉开)路程㷨🽥Š(拉开)时间 = 速度差 (速度差)㗨🽥Š(拉开)时间 = 追及(拉开)路程列车过桥问题： (桥长+列车长)㷩€Ÿ度 = 过桥时间工作时间问题： 1→工作时间 = 单位时间内完成工作总量的几分之几 1→单位时间能完成的几分之几 = 工作时间盈亏问题： (1)一次有余(盈),一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)㷨两次每人分配数的差)=人数 (2)两次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)㷨两次每人分配数的差)=人数 (3)两次都不够(亏)，可用公式：(大亏-小亏)㷨两次每人分配数的差)=人数 (4)一次不够(亏),另一次刚好分完，可用公式：亏㷨两次每人分配数的差)=人数 (5)一次有余(盈),另一次刚好分完，可用公式：盈㷨两次每人分配数的差)=人数鸡兔问题： (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少 ① (总脚数-每只鸡的脚数㗦€𛥤𔦕𐩃𗨦ꥅ”的脚数-每只鸡的脚数) = 兔数 ② (桥长+列车长)㷨🇦ᥦ—𖩗𔠽 速度 ③ 速度㗨🇦ᥦ—𖩗𔠽 桥、车长度之和行船问题： (1)一般公式：静水速度(船速)水流速度(

小学数学1-6年级公式大全，家长必看！ 𐟎‰小学数学中，公式是非常重要的一部分。以下是1-6年级数学课本及考试中常用的公式大全总结。 ✅周长/面积/体积计算公式 ❗正方形的周长=边长㗴公式：C=4a ❗长方形的周长=（长+宽）㗲公式：C=(a+b)㗲 ❗三角形的面积=底㗩똃𗲠公式：S=ah㷲 ❗正方形的面积=边长㗨𞹩•🠥…쥼：S=a*a ❗长方形的面积=长㗥公式：S=ab ✅单位换算 ❗1厘米＝10毫米 1毫米＝100微米 ❗1米＝10分米 1分米＝10厘米 ❗1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 ❗1立方厘米＝1000立方毫米 1立方分米＝1000立方厘米 ❗1立方米＝1000立方分米 ✅数量关系计算公式 ❗速度㗦—𖩗𔯼路程路程㷩€Ÿ度＝时间路程㷦—𖩗𔯼速度 ❗每份数㗤𛽦•𐯼总数总数㷦𛽦•𐯼份数总数㷤𛽦•𐯼每份数 ❗1倍数㗥€数＝几倍数几倍数㷱倍数＝倍数几倍数㷥€数＝1倍数 ✅算术方面 ❗加法交换律 ❗加法结合律 ❗乘法交换律 ❗乘法结合律 ❗乘法分配律 ✅特殊问题 ❗和差问题的公式 ❗和倍问题 ❗差倍问题 ❗植树问题 ❗盈亏问题 𐟑‰𐟏𛨿™些公式总结得非常详细，别人可能几年都没搞懂的公式，存下来边背边练习，7天内就能搞定，满满干货。

𐟓š四年级数学上册必考易错应用题精选𐟧Ÿ“– 和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。这类应用题叫做和差问题。公式：大数 = (和 + 差) 㷠2 小数 = (和 - 差) 㷠2 𐟔 例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 𐟓 和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少。这类应用题叫做和倍问题。公式：总和㷠(几倍 + 1) = 较小的数总和 - 较小的数 = 较大的数较小的数㗠几倍 = 较大的数 𐟔 例2：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 𐟓˜ 差倍问题已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少。这类应用题叫做差倍问题。公式：两个数的差㷠(几倍 - 1) = 较小的数较小的数㗠几倍 = 较大的数 𐟔 例3：爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？ 𐟓™ 倍比问题有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数。这类应用题叫做倍比问题。 𐟔 例4：粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

数量题秒杀技巧大揭秘𐟎•𐩇题再难也不怕！这里有一套秒杀秘籍，助你轻松应对各种数量问题。 𐟓… 日期问题公式：平年：365 = 52X7 + 1；闰年：366 = 52X7 + 2 𐟓˜ 方阵问题公式：若一圈个数m，一边个数为n，则m = 4n - 4；n = (m + 4) Ⱡ4 𐟓 和差问题公式：大+小=和；大-小=差；则：大 = (和+差)+2；小 = (和-差)+2 𐟓ˆ 差倍问题公式：大一小=差；大=倍x小；则：小 = 差 + (倍-1)；大 = 倍x小 = 差 + 小 𐟓Š 和倍问题公式：大+小=和；大=倍x小；则：小 = 和 / (倍+1)；大 = 倍x小 = 和 - 小 𐟚‚ 火车过桥问题公式：完全过桥：车速 = (桥长+车长) / 过桥时间 𐟐𘠩’蛙跳井问题公式：次数 = (总长-单长) Ⱡ(实际单长)+1 𐟒砧麧“𖦍⦰𔩗˜ 公式：N 空瓶换1瓶水，相当于买(N-1)喝N瓶 𐟔 容斥际值问题公式：N个集合之和 - (N-1)倍合集 𐟎Œœ题技巧利用倍数关系猜题利用和差关系猜题等差数列选项布局选项为范围值利用蕞值思想猜题三角形角度猜题几何图形猜题 𐟒ᠥš题思路先挑几何、分数、%做 2选1做题法，对比哪题容易做哪题结合问法、选项猜题根据选项布局蒙题（ABCD较为均衡）掌握这些技巧，数量关系前期基础打得好，后面提升起来也容易。建议大家跟着老师进行考点梳理，进行系统的知识点学习，效果会更好。

数量关系解题捷径，别再傻傻刷题了！ 𐟎•𐩇关系解题捷径，让你轻松应对各种题型！日期问题：记住这个公式，平年365天，闰年366天，轻松解决日期问题。方阵问题：一圈个数m，一边个数n，公式m=4n-4，n=(m+4)ⱴ，轻松搞定方阵问题。和差问题：大+小=和，大-小=差，公式大=(和+差)+2，小=(和-差)+2，和差问题迎刃而解。差倍问题：大一小=差，大=倍x小，公式小=差+(倍-1)，大=倍x小=差+小，差倍问题轻松解决。和倍问题：大十小=和，大=倍x小，公式小=和/(倍+1)，大=倍x小=和-小，和倍问题轻松掌握。火车过桥问题：完全过桥时，车速=(桥长+车长)㷨🇦ᥦ—𖩗𔯼Œ火车过桥问题不再困扰。青蛙跳井问题：次数=(总长-单长)ⱨ实际单长)+1，青蛙跳井问题轻松解决。空瓶换水问题：N空瓶换1瓶水，相当于买(N-1)喝N瓶，空瓶换水问题不再复杂。容斥问题：N个集合之和-(N-1)倍合集，容斥问题轻松掌握。比例问题：工程类直接蒙6法，经济利润优选整数，行程路程选因子多的答案，时间选更质数的答案，比例问题不再迷茫。年龄问题：结合题目，结合定律蒙，年龄问题轻松解决。蕞值类问题：问最大—蒙最大或者第二大，问最小—蒙最小或者第二小，蕞值类问题不再困扰。经济利润问题：如果选项参差不齐，优先选择答案最整齐的一个，经济利润问题轻松掌握。函数曲线题：各选项曲线都比较夸张，从正确选项改编出来的，画的很近则不好选；一个图里多条曲线不可能每一条曲线都是错误的，一定有对的；命题规律是先画正确函数图像，再根据其描绘错误图像，所以错误选项是从正确图像演变过来的！找相似，两个相似的一般有一个正确的。 𐟒ꠥˆ†享一句支撑我上岸的话：“你基础不好，成绩不高，那就拼了命的学，不要想着有捷径可走，你都没有破釜沉舟，背水一战的决心，也没有拼命的努力，那么站在终点的人，凭什么是你？”

七年级数学暑假预习攻略：重点难点全掌握 𐟓š 暑假来临，是时候提前预习七年级数学了！以下是七年级上册数学的重点知识点和难点归纳，帮助你在新学期中脱颖而出。 𐟔 有理数有理数：形如(p，q为整数且p+0）的数都是有理数。加法交换律：a+b=b+a。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。减法法则：a-b=a+(-b)。乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。乘法交换律：ab=ba。乘法结合律：(ab)c=a(bc)。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 𐟓š 整式的加减整式：单项式和多项式的统称。单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母。单项式的系数与次数：系数是单项式中的数字因数；次数是单项式中所有字母指数的和。多项式：几个单项式的和。同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式。去（添）括号法则：括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。多项式的升幂和降幂排列：按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。多项式的项数与次数：多项式中所含单项式个数是多项式项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。整式的加减：合并同类项，化简表达式。 𐟓š 一元一次方程解题公式和差问题公式：(和+差)㷲=较大数；(和-差)㷲=较小数。列车过桥问题公式：(桥长+列车长)速度=过桥时间；(桥长+列车长)㷨🇦ᥦ—𖩗𔽩€Ÿ度；速度㗨🇦ᥦ—𖩗𔽦ᥣ€车长度之和。浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；溶质的重量溶液的重量㗱00%=浓度；溶液的重量㗦𕓥𚦽溶质的重量；溶质的重量浓度=溶液的重量。一般行程问题公式：平均速度㗦—𖩗𔽨𗯧苯𜛨𗯧苦—𖩗𔽥𙳥‡速度；路程平均速度=时间。反向行程问题公式：(速度和)㗧›𘩁‡(离)时间=相遇(离)路程；相遇(离)路程(速度和）=相遇(离)时间；相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和。和倍问题：和㷨倍数+1)=小数；小数㗥€数=大数(或)和一小数=大数。同向行程问题公式：追及(拉开）路程追及（拉开）时间=速度差。 𐟓š 暑假预习小贴士利用暑假时间，系统复习和预习七年级数学知识点。制定详细的学习计划，合理安排每天的学习时间。多做练习题，熟悉各种题型和解题方法。遇到不懂的问题，及时向老师或同学请教。 𐟒ꠥ𜀥�Ž，你将更有信心面对七年级数学的各种挑战！加油！

小学母题解题秘籍𐟓š 𐟓– 和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫做和差问题。公式：大数 = (和 + 差) 㷠2，小数 = (和 - 差) 㷠2 例题：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数 = (98 + 6) 㷠2 = 52人，乙班人数 = (98 - 6) 㷠2 = 46人。答：甲班有52人，乙班有46人。 𐟓– 和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。公式：总和㷠(几倍 + 1) = 较小的数，总和 - 较小的数 = 较大的数例题：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解：杏树有多少棵？248 㷠(3 + 1) = 62棵，桃树有多少棵？62 㗠3 = 186棵。答：杏树有62棵，桃树有186棵。 𐟓– 差倍问题已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。公式：两个数的差㷠(几倍 - 1) = 较小的数，较小的数㗠几倍 = 较大的数例题：果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？解：杏树有多少棵？124 㷠(3 - 1) = 62棵，桃树有多少棵？62 㗠3 = 186棵。答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。 𐟓– 倍比问题有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。公式：总量一个数量 = 倍数，另一个数量㗠倍数 = 另一总量例题： 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解：3700千克是100千克的多少倍？3700 㷠100 = 37倍，可以榨油多少千克？40 㗠37 = 1480千克。答：可以榨油1480千克。 𐟓– 相遇问题两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。公式：相遇时间 = 总路程㷠(甲速 + 乙速)，总路程 = (甲速 + 乙速) 㗠相遇时间例题：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解：392 㷠(28 + 21) = 8小时。答：经过8小时两船相遇。