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调和点列最新视觉报道_极点极线调和点列(2024年11月全程跟踪)

内容来源：飘花网电影所属栏目：热点更新日期：2024-11-28

调和点列

调和点列与定比点差法：圆锥曲线的解法秘诀终于搞定了这一期的圆锥曲线大题，这可是我花时间最长的一个小专题。之前对极点极线和定比点差法只是浅薄的理解，但它们结合起来形成的调和点列却是个大宝藏！这个方法特别适合解决斜率和直线问题，效果杠杠的。让我来详细说说我的理解吧。定比点差法其实就是引入了一个定比变量lambda，而极线中的调和性质则能帮我们找出另一个隐藏的lambda值（为负）。这样一来，弦与圆锥曲线的交点就只包含lambda这一个变量了。然后，我们就可以用题目中已知的点来构造斜率方程，最后变成单变量最值问题。其实，调和点列和曲线系是等价方法。大家在做题时可以先用极点极线求出答案，然后再用定比点差法来规范求解。这样不仅能提高正确率，还能让解题过程更加严谨。希望这些方法能帮到大家，祝大家数学题都能轻松搞定！𐟒ꀀ

𐟓š 圆锥曲线学霸养成秘籍𐟓ˆ 同学们，你们是否在圆锥曲线题目上感到困惑？这本圆锥曲线专题书将为你提供全面的解决方案！ 𐟔 目录概览：硬解技巧：弦长公式、PA.PB模型、+和模型、三点共线与不共线情况等。软解技巧：直线过原点、直线过定点等。齐次化技巧：解决斜率之积之和问题。参数方程：直线、椭圆、抛物线的参数方程。斜率之积为e-1：垂径定理解决弦中点问题。焦半径公式：坐标式和角度式。定比点差法：非对称韦达式、切点弦问题等。面积问题：三角形面积、四边形面积。向量问题：向量与圆、向量与平行四边形等。角度问题：角度相等、角度最值。共线问题：阿基米德三角形、双动点问题等。定点问题：斜率之和之积为定值过定点、倾斜角之和为定值过定点等。范围问题：极点极线与调和点列。 𐟎堨熩⑦•™程：历年高考真题解析，涵盖2000年至2024年的圆锥曲线题目。 𐟓– 参考答案：提供详细的参考答案，帮助你理解题目背后的数学原理。 𐟒ᠦ示： “早睡早起”是成功的关键，合理安排时间，提高学习效率！ 𐟔堨🙦œ줹楰†帮助你全面掌握圆锥曲线的解题技巧，提升你的数学成绩！加油，数学学霸就在你眼前！

高中数学极点极线与调和点列详解难度指数：𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 𐟓š 提分秘籍：𐟓– 资料𐟓 试卷𐟓‹ --- 调和点列模型调和点列是指直线上依次排列的四个点A, C, B, D，满足特定条件。具体来说，如果C是内分点，D是外分点，并且满足CB DB AC AD，那么这四个点就成调和点列。特别地，如果D在无穷远处，C就是AB的中点。调和点列与极点极线设点P关于圆锥曲线E的极线为I，过点P任作一割线交E于A，B，交I于Q。如果PB OB PA QA成立，那么称点P，Q调和分割线段AB，或称P，Q关于E调和共轭。题目解析题目：如图，椭圆C的离心率为1/2，过点P（0，1）的动直线与椭圆相交于A、B两点。当直线平行于x轴时，直线L被椭圆截得的线段长为2v2。求椭圆E的方程；在平面直角坐标系xOy中，是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。解答：直线平行于x轴时，直线L被椭圆E截得的线段长为2v2。由于点(2,1)在椭圆E上，且离心率是1/2，解得a=2, b=2 v2，c=2。因此，椭圆E的方程为4xⲫyⲽ4。证明：对任意直线L，均有IQA IPAI QBI [PB] y Q A P Q B x B。当直线的斜率不存在时，结论成立。当直线L的斜率存在时，可设直线L的方程为y=kx+1，A、B的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)。联立方程消去y并整理得：(1+2kⲩxⲫ4kx-2=0。解得x1=(4k)+8(1+2kⲩ>0，x2=(-4k)+8(1+2kⲩ<0。已知点B关于y轴对称的点B'的坐标为(-x2,y2)，且kAQ=kBP'。因此，Q、A、B'三点共线，即QAI PA QA c1 QB IQB"。

高三数学培优——圆锥曲线中调和点列、自极三角形总结

胡萝卜缨子功效和作用家人们，今天我想跟大家聊聊一种常被忽视的蔬菜——胡萝卜缨子。别看它不起眼，其实它可是个宝藏哦！从消食理气到止痛利水，再到补钙护眼，胡萝卜缨子的功效真是让人惊叹。快来看看吧！ 𐟌🦶ˆ食理气胡萝卜缨子可是消食理气的小能手！如果你经常感觉腹胀、食欲不振，那胡萝卜缨子绝对是你的救星。它含有丰富的纤维素，能促进肠道蠕动，帮助消化。而且，胡萝卜缨子的温性特质还能调和脾胃，让气机通畅。对于那些因气滞导致的消化不良、腹胀满闷等症状，胡萝卜缨子都能发挥显著的疗效哦。 𐟒禭⧗›利水除了消食理气，胡萝卜缨子还具有止痛和利水的功效。它的理气作用可以帮助疏畅气机，使气行通顺，对于肝郁气滞、脾胃气滞等症状有显著疗效。而且，胡萝卜缨子还能止痛，无论是脘腹痛还是小便痛，通过煎汤内服都能得到有效缓解。胡萝卜缨子还是利水的小能手呢！它能通畅小便、增加尿量，并促进体内水湿之邪的排泄。对于小便不通、水肿等症状，胡萝卜缨子也有显著效果。特别是那些因气化不利导致小便不畅的患者，胡萝卜缨子简直就是一剂良药哦！ 𐟑€补钙护眼胡萝卜缨子还是天然的钙片呢！它的钙含量在蔬菜中可是名列前茅的，甚至超过了牛奶和豆浆。对于需要补钙的人群来说，胡萝卜缨子绝对是个理想选择。通过食用胡萝卜缨子，你可以有效地补充身体所需的钙质，预防因缺钙导致的各种健康问题。此外，胡萝卜缨子还富含维生素A和叶黄素。维生素A是保持眼睛健康不可或缺的微量元素，有助于保护眼睛免受阳光伤害，降低患白内障和其他眼部疾病的风险。而叶黄素则能进一步保护视力，预防老年性黄斑变性等眼疾。对于经常用眼、面临电脑蓝光辐射的朋友们来说，定期食用胡萝卜缨子无疑是一种简单而有效的护眼方法哦！好啦，今天关于胡萝卜缨子的分享就到这里啦！大家有没有发现这个宝藏呢？如果有更多想了解的健康小知识，欢迎留言告诉我哦！感谢大家的关注，记得点赞收藏哦~𐟌Ÿ

私藏威士忌推荐，品质口感俱佳姐妹们，今天给大家分享一下我私藏的几款威士忌，都是我喝过觉得非常值得推荐的！口感、品质都是一流的，绝对能让你爱不释手～𐟥ƒ 𐟥ƒ尊尼获加威士忌：皇室御用，品质卓越口感：口感醇厚，有层次感，从入门级到顶级，总有一款适合你的。品质：帝亚吉欧在英国基尔马诺克的酿酒厂酿造，品质有保障，值得信赖。销量：销量在全球威士忌中名列前茅，实力不容小觑。购买建议：适合喜欢苏格兰威士忌的姐妹，无论是入门级还是高级品鉴，都能满足你的需求。 𐟥ƒ杰克丹尼威士忌：口感柔顺，回味悠长口感：酒体晶莹剔透，口感柔顺醇浓，有独特的烤木味和香草与焦糖的芬芳，回味悠长。香气：香气浓郁扑鼻，融合了橡木、麦芽和香料的气息，让人一闻难忘。特点：装瓶前用特殊的枫叶木炭过滤酒液，使得威士忌更加顺滑。购买建议：适合喜欢口感柔顺、回味悠长的姐妹，杰克丹尼绝对是你的不二之选。 𐟥ƒ芝华士威士忌：口感顺滑，花香果香四溢口感：口感顺滑、带有丰富的花香与果香，很容易被大多数人所接受。品质：延续了芝华士始终如一的特有传统，品质有保障。特点：无论是独自品饮还是与朋友分享，都能让你感受到芝华士的独特魅力。购买建议：适合喜欢口感顺滑、带有花香与果香的姐妹，芝华士绝对能让你爱不释手。在寻找适合女生的威士忌时，口感和品质可是不小的考量点呢𐟒ᣀ‚尊尼获加、杰克丹尼和芝华士都是我非常推荐的威士忌品牌，它们不仅口感醇厚、回味悠长，而且品质一流，值得信赖。当然啦，这只是我的个人看法，大家最好还是亲自去品鉴一下，看看哪款威士忌最适合你的口味~ 𐟥ƒ 如果让我选一款最推荐的威士忌的话，我会倾向于尊尼获加的黑牌12年苏格兰调和威士忌。它不仅有丰富的层次感和独特的口感，而且销量一直名列前茅，品质有保障。无论是自己喝还是送人都很合适哦！大家可以根据自己的喜好来挑选~ 𐟥𓀀

这款沐浴露香气太赞了！购物体验满分！之前在视频上看到种草，果断入手，完全没有踩雷！这款沐浴露的香味真的太适合喜欢茶香和桂花香的朋友们了。洗澡的时候，仿佛置身于茶园和桂园之中，被淡雅的香气包围，熏了十几二十分钟，简直让人爱不释手！𐟤䊊—————————————————————— 不是广告！不是广告！不是广告！用完了就忍不住开始写，真的很喜欢！！！！！！ —————————————————————— ①刚挤出时的前调：像是茶园中的灌丛中稀疏种了几列的桂花树，桂花刚开，未到最盛，花香隐隐幽幽，内敛而温雅。茶香舒展，沁人心脾，还有一丝很浅很淡的类似成熟苹果的酯香。 ②沐浴球起泡后的中调和后调：像是拨开花枝散叶才露出来的枝干，混合着舒缓、令人安心的木质调香，不强势不浓烈，细闻才得以察觉。香味层次感渐深，雪松的微冷恰到好处，平衡了花与枝与木的自然协调，还掺着一丝沾满露珠的草地的清香。青草香是清爽干净的，没有泥土点子的腥味。 ③冲洗后的味道：淡而不俗，手臂上闻到的是清雅木香，指尖留香却如折下一撮桂花在指尖轻撵开，散发出天然、馥郁的桂花香。宛若一名气质温婉、知书达礼的女子，站在桂花园里暮然回首，意外的对视带来的惊诧和心动。虽然留香时间不长，但看在香味高级的份上就原谅它了！这款沐浴露真的值得一试！沐浴露刚好用完的，强烈推荐！

让射手座抓狂的星座，竟然是它！ 𐟌Ÿ 射手座，这个充满冒险精神的星座，总是追求自由和无拘无束的生活。他们像风一样自由，笑容常挂在脸上，仿佛没有什么能束缚他们的心。然而，有一个星座却能让射手座感到一丝无力感，仿佛遇到了难以跨越的障碍。 𐟌ˆ **处女座的挑战** 𐟔 当随性洒脱的射手遇到严谨细致的处女座，简直是火星撞地球般的精彩！射手喜欢随性而为，计划只是用来打破的；而处女座则是计划的忠实执行者，每一个细节都要力求完美。想象一下，射手提议说走就走的旅行，处女座却在一旁列出长达十页的行李清单和旅行攻略，那一刻，射手的眼中或许闪过一丝迷茫，心中默默呐喊：“我只是想去看看世界，何必这么复杂？”𐟘𕊊𐟒�*观念碰撞** 𐟒劥𐄦‰‹追求的是心灵的自由，享受当下的快乐，不愿意被责任和义务所束缚；而处女座则是典型的责任感爆棚，无论是对工作还是对家庭，都力求做到最好。这种观念上的差异，让两人在相处中时常产生摩擦。射手可能会觉得处女座太过“唠叨”，而处女座则会觉得射手太过“不负责任”。这种看似不可调和的矛盾，让两人的关系时而紧张，时而温馨，就像一场永无止境的辩论赛。 𐟒– **互补之美** 𐟌𑊧„𖨀Œ，正是这样的差异，也让这对星座组合充满了可能。射手的乐观与开放，能够为处女座带来新鲜感和灵感，让他们学会放松，享受生活的乐趣；而处女座的细心与责任感，则能引导射手更加成熟稳重，学会承担责任。在彼此的磨合中，他们逐渐学会了欣赏对方的优点，也学会了如何在差异中寻找共鸣。 𐟎‰ **结语：爱，让一切变得不同** 𐟎ˆ 所以，虽然处女座有时能让射手座感到“头疼”，但正是这份不同，让他们的关系更加丰富多彩。在爱的力量下，他们学会了包容与理解，共同成长。最终你会发现，原来那个能让你“头疼”的人，也是你生命中不可或缺的存在。

𐟔婀Ÿ刷碳雷狼龙和历战雷神降临珠子指南𐟔劥‡†备工作：轻弩冰鱼龙发射器客制属性异常强化猫武器-黑龙刀子+喷火壶15级装备技能：随从指示5 防音3 麻痹睡眠满纳刀3解放3 广域化护石5 快吃1或者2 道具：特大爆桶2 雪人1 鬼人药大怪力粉怪力丸落穴陷阱子弹：睡眠12 麻痹12 增强剂（用来调和睡眠2或者麻痹2，麻醉）原理：利用大爆桶，雪人和猫重合时会复制伤害。利用麻痹，陷阱固定怪物吃伤害.ps帧数固定，主机帧数可以大到搞死黑龙王冰煌黑等。碳雷狼龙：出场直接冲向碳狼，落地再拔枪，2发睡眠+3发麻痹。收枪往头和前足之间跑到底，发信号让猫过来（猫应该还在看台上，发信号后会跑到人跟前，卡在雷狼龙脖子上），吹口哨放喷火壶，使用桶和雪人，拔枪打麻痹打醒顺便麻痹（4颗才能麻它）收枪吃鬼人丸，放落穴，撒鬼人粉，打麻醉2个。收工。如果帮小伙伴刷，撒完粉后拔枪切个通用弹，等它从洞里起身跳开后引爆炸药桶，穿隐身。呼叫小伙伴，再调和个落穴陷阱。人齐了捕获。普通雷娘只要给猫加药丸和粉就可以让它奄奄一息。历战雷狼龙（珠狼，雷霆鸣神降临，各种珠子都出）：由于是野外地图，所以稍微有点随机应变。先软化头部，打了睡眠2颗后和鬼人药水大，撒粉。其他是一样的。呼叫猫咪尽量靠近头足之间的沟沟，放炸弹的时候要走一下位调整身位（一个太刀踏步斩距离左右）。注意如果是带小伙伴刷珠子，要避免打死和逃走，丢闪光弹或者尖锐弹可以留住，时刻注意小地图的外圈⭕发白就是逃跑脱战信号。逃跑追赶会浪费时间。如果伤害不够出骷髅头，可以撞墙，或者利用落石陷阱，引发争夺地盘等。或者回家换武器打一下吧。由于是野外，要注意睡眠的地方，避免台阶上下落差，斜坡等。还有雪人要求完全空地，地上不能有脚印，弹药等，否则放不出雪人喔。如果喷火壶的火是从桶盖上喷出来，那基本上成功了。注意猛牛龙的乱入，带上粪球，如果离得近就先别睡眠雷娘。否则第二次睡得要6颗睡眠2子弹好像，还得调和一下。ps：撒完粉后如果撒烟雾弹会破坏部位获得调查点数增加调查任务。道具排列，快捷键顺序的保存我好像发过贴子。根据顺序去设置吧，信号也是可以设置成快捷键的。祝您刷碳刷珠愉快

速刷碳雷狼龙和历战雷神降临珠子攻略准备工作轻弩冰鱼龙发射器：这个武器是关键，客制属性异常强化。猫武器：黑龙刀子+喷火壶，等级15级。装备技能：随从指示5、防音3、麻痹睡眠满、纳刀3解放3、广域化护石5、快吃1或2。道具：特大爆桶2、雪人1、鬼人药大、怪力粉、怪力丸、落穴陷阱。子弹：睡眠12、麻痹12、增强剂（用于调和睡眠2或麻痹2）。原理利用大爆桶、雪人和猫重合时会复制伤害的原理。利用麻痹和陷阱固定怪物吃伤害。PS帧数固定，主机帧数可以大到搞死黑龙王冰煌黑等。速刷碳雷狼龙出场直接冲向碳狼，落地再拔枪，2发睡眠+3发麻痹。收枪往头和前足之间跑到底，发信号让猫过来（猫应该还在看台上，发信号后会跑到人跟前，卡在雷狼龙脖子上）。吹口哨放喷火壶，使用桶和雪人，拔枪打麻痹打醒顺便麻痹（4颗才能麻它）。收枪吃鬼人丸，放落穴，撒鬼人粉，打麻醉2个。收工。如果帮小伙伴刷，撒完粉后拔枪切个通用弹，等它从洞里起身跳开后引爆炸药桶，穿隐身。呼叫小伙伴，再调和个落穴陷阱。人齐了捕获。普通雷娘只要给猫加药丸和粉就可以让它奄奄一息。历战雷狼龙（珠狼，雷霆鸣神降临，各种珠子都出）由于是野外地图，所以稍微有点随机应变。先软化头部，打了睡眠2颗后和鬼人药水大，撒粉。其他是一样的。呼叫猫咪尽量靠近头足之间的沟沟，放炸弹的时候要走一下位调整身位（一个太刀踏步斩距离左右）。注意如果是带小伙伴刷珠子，要避免打死和逃走，丢闪光弹或者尖锐弹可以留住，时刻注意小地图的外圈⭕发白就是逃跑脱战信号。逃跑追赶会浪费时间。如果伤害不够出骷髅头，可以撞墙，或者利用落石陷阱，引发争夺地盘等。或者回家换武器打一下吧。由于是野外，要注意睡眠的地方，避免台阶上下落差，斜坡等。还有雪人要求完全空地，地上不能有脚印，弹药等，否则放不出雪人喔。如果喷火壶的火是从桶盖上喷出来，那基本上成功了。注意猛牛龙的乱入，带上粪球，如果离得近就先别睡眠雷娘。否则第二次睡得要6颗睡眠2子弹好像，还得调和一下。PS：撒完粉后如果撒烟雾弹会破坏部位获得调查点数增加调查任务。道具排列和快捷键顺序根据顺序去设置吧，信号也是可以设置成快捷键的。祝您刷碳刷珠愉快！