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同余定理最新视觉报道_同余定理的经典例题(2024年11月全程跟踪)

内容来源：飘花网电影所属栏目：热点更新日期：2024-11-26

同余定理

王来生第7，8，9，10数学猎物【转发王来生原文】中国广东蕉岭王来生向全世界公布:王来生捕捉的第7数学猎物为古埃及金字塔内数142857之谜。广东蕉岭王来生向全世界公布:王来生捕捉的第8数学猎物为abc猜想。广东蕉岭王来生向全世界公布:王来生捕捉到第9数学猎物为:数学同余定理。对数学新发现者有兴趣者关注。谢谢！蕉岭王来生向全世界公布:王来生捕捉到的第10数学猎物为:无限衍生数学公式，即存在无穷多的奇数K，满足K的平方=无限多个正整数的平方之和。即存在无穷多的偶数M，满足M的平方=无限多个正整数的平方之和。王来生将择机通过归读园平台发出，请有兴趣者关注。谢谢！

21天LeetCode挑战：算法大师 𐟓… 第6天：树 (Tree) 𐟌𒠩历（递归/非递归）：掌握二叉树的遍历方法，包括前序、中序和后序遍历。 𐟔 二叉搜索树操作：熟悉二叉搜索树的插入、删除和查找操作。 𐟌𓠦 ‘的动态规划：解决路径问题（如124. 二叉树中的最大路径和），二叉搜索树相关问题（如98. 验证二叉搜索树）以及层序遍历问题（如102. 二叉树的层序遍历）。 𐟓… 第7天：图 (Graph) 𐟚𖢀♂️ BFS/DFS：掌握广度优先搜索和深度优先搜索的算法实现。 𐟛䯸最短路径：使用Dijkstra算法解决最短路径问题。 𐟓… 拓扑排序：熟悉拓扑排序的应用，如课程表问题（207. 课程表）。 𐟏️ 并查集：掌握并查集的数据结构和应用。 𐟓… 第8天：基础算法 (Basic Algorithms) 𐟔„ 排序：练习快速排序和归并排序，解决排序问题（如912. 排序数组）。 𐟥䠨𔪥🃧𓕯𜚥𚔧”訴꥿ƒ算法解决分发饼干问题（455. 分发饼干）和寻找旋转排序数组中的最小值问题（153. 寻找旋转排序数组中的最小值）。 𐟔 二分搜索：掌握二分搜索的算法实现。 𐟓… 第9天：动态规划 (DP) 𐟓ˆ 一维/二维DP：练习动态规划的基础应用，如不同路径问题（62. 不同路径）和分割等和子集问题（416. 分割等和子集）。 𐟎’ 背包问题：解决背包问题，如01背包问题和完全背包问题。 𐟓Š 子序列问题：练习最长公共子序列问题（1143. 最长公共子序列）。 𐟓… 第10天：综合补充 𐟔砤𝍨🐧𜚦ŽŒ握位运算的基础知识，如掩码处理。 𐟔⠦•𐥭橗˜：解决质数问题和同余定理相关的题目。 𐟎𒠥…覎’列与组合：练习全排列问题和组合问题，如全排列问题和计数质数问题。通过这些天的练习，你将能够全面掌握LeetCode的各种算法和知识点，提升自己的编程能力。加油！

请问有没有大神能够解答下这个问题呀，国庆的作业，14个题，这才第七题啊…，就是我写完这套代码，前五组数据算出来都没有问题，但是第六组数据怎么算都不对，但是按理说不应该呀，要是我写的有问题前五组也不该运行正确呀，有没有同学能够解答下呀，谢谢了???

AMC竞赛：数学达人的必经之路 𐟓š 如果你打算申请顶尖的理工科大学，仅仅靠GPA和标化成绩是不够的。这时候，竞赛成绩就成了一个硬性的加分项。对于中国学生来说，AMC竞赛相对容易上手，因为我们的数学基础普遍比较扎实。 AMC竞赛有多难？ AMC12的题目前15题还是比较简单的，基本上是中上水平的学生都能搞定。从第16题开始，难度就开始飙升了，适合那些数学基础比较扎实的学生。如果你觉得前15题没什么压力，那么你在AMC12上拿个名次还是很有希望的。最后21到25题简直是地狱模式，每多做出一题，你的名次就会大幅前进。基本上，前20题搞定，前1%的名次就稳了。 AMC12的考点代数：各种因式分解的方法及其应用指数运算的基本法则及解方程高中阶段的代数知识不等式理论、多项式理论和二项式定理平面几何：等腰、等边和直角三角形的计算特殊角的基本三角函数计算相似图形的判别和周长与面积的计算初中几何的相关结论和证明内接圆、外切图形的结论和习题数论：整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等数论证明了解Diophantine equations的类型以及与整除理论的关系掌握线性Diophantine equations的原理、解法及应用排列组合：计数原理、掌握排列组合原理和计算 Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解决实际问题组合问题的实际应用统计初步：平均数、众数、中位数及加权平均数的计算三角函数：三角基础知识和公式三角函数的计算和化简三角函数的综合应用掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法数列和级数：等差等比数列解法复杂的等差数列与等比数列的应用学习解特殊数列和级数的相关技巧三角、代数和组合相结合的竞赛题解法复数和图论：复习复数知识和词汇，学习初步图论。重点是计数和组合的联系重点联系上述与其他知识的综合题的解法或许你也行！根据AMC12的考试难度和考点，你需要具备以下两种能力：相对扎实的数学基础知识以及较强的计算能力比传统标化考试更灵活的数学思维模式所以，如果你也想在AMC竞赛中脱颖而出，那就赶紧开始准备吧！𐟓–𐟒ꀀ

数论中的最小正数整除问题：欧拉定理的应用初等数论主要研究整数环的整除理论和同余理论。基本上，初等数论的研究方法主要局限于整除性质。经典结论包括算术基本定理、欧几里得的质数无限证明、中国剩余定理和欧拉定理（其特例是费马小定理）等。欧拉定理的一个预备定理是这样的：对于任意整数a和b，以及所有形如ax+by的正数，存在一个最小的正数，使得这个最小的正数能够整除所有这些正数。证明这个定理的关键步骤是：假设r=ax+by-(ax0+by0)q=a(x-x0q)+b(y-y0q)，这一步是将r也表示成ax+by的形式，证明r是集合S中的一个整数。由于S中的最小正数是ax0+by0＞0，所以r不可能是正数。又因为r是整除后的余数，它只能大于等于0，因此r只能等于0。由此得到ax+by=(ax0+by0)q，即ax+by可以被ax0+by0整除，也就是(ax0+by0)｜(ax+by)。这个定理还可以推广到更一般的情况：假设最小正数y0是a1x10+a2x20+a3x30+...+anxn0，然后按照类似的方法进行推导。y0|ai是因为ai也可以写成a1x1+a2x2+a3x3+...+anxn的形式，比如a1，可以令x1=1,其它x2, x3等都为0就可以了。同样a2，可以令x2=1,其它xi等都为0就可以了。其它ai类推。这就说明了ai∈A，从而得到y0|ai。由于自然数中最小正整数是1，如果ax+by可以组合出数字1，则ax+by自然可以被1整除。那么什么情况下组合不出1呢？比如我们假设a,b都是偶数，那么ax+by就有公因子2,ax+by就可以写成2(cx+dy)的形式。由于cx+dy可以组合出的最小正整数也是1，所以这种情况下ax+by能够组合出的最小正整数就是2。这个定理在数论中有着广泛的应用，特别是在解决一些组合问题和同余问题时非常有用。

AMC8备考指南：5本必备教材推荐如果你打算让孩子参加AMC8和AMC10的数学竞赛，那么以下五本书绝对是你们的救星！这些书不仅仅是难题集锦，而是从基础概念和原理出发，逐步深入讲解，配以例题和练习题，帮助孩子全面掌握数学知识点。《Introduction to Algebra》——代数入门 𐟓š 这本书是代数的基础，涵盖了算式、指数、分数和小数等基本概念。通过详细的讲解和练习题，孩子可以打好代数的基础。《Introduction to Geometry》——几何入门 𐟓 几何部分从相似三角形、全等三角形、四边形、多边形、圆形到三维几何都有详细的讲解。这本书能帮助孩子建立几何思维，掌握几何问题的解决方法。《Introduction to Counting & Probability》——排列组合入门 𐟎𒊨🙦œ줹椸𛨦介绍计数和概率的基础知识，包括排列、组合、几何概率、基本组合恒等式和二项式定理等。通过这些内容，孩子可以更好地理解和应用概率统计。《Introduction to Number Theory》——数论入门 𐟔⊦•𐨮𚩃襈†涵盖了素数和复合数、倍数和除数、素因数分解及其用法、基数、模运算、除数规则、线性同余法等。这本书能帮助孩子建立数论思维，提升数学逻辑能力。《Precalculus》——微积分入门 𐟧™𝧄𖨿™本书不是直接针对AMC8和AMC10的内容，但它为孩子后续学习微积分打下了坚实的基础。通过这本书，孩子可以提前了解微积分的基本概念和方法。这五本书是数学竞赛的基础，如果孩子能把这些书学透，那么他们的数学基础将会非常坚实。希望这些推荐对你们有所帮助！

二潘里给的是连续p个整数之积和费马小定理的两个同余式，但这两个好像是模p同余的啊