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长方体侧面积权威发布_长方体侧面展开图详解(2024年12月精准访谈)

内容来源：飘花网电影所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

长方体侧面积

六年级数学全知识习题汇总，轻松拿高分！想要六年级数学轻松拿高分？这里有一份超全的知识点汇总和习题练习，助你轻松备考小升初！知识点汇总质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 圆周率计算：3.14㗱=3.14, 3.14㗲=6.28, 3.14㗳=9.42, 3.14㗵=15.70, 3.14㗴=12.56, 3.14㗶=18.84, 3.14㗷=21.98, 3.14㗸=25.12, 3.14㗹=28.26, 3.14㗱0=31.40 运算定律和简算规律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、减法性质、除法性质、乘法分配律及拓展公式、乘法分配律逆运算、简算规律立体图形计算公式：长方体表面积、长方体侧面积、正方体表面积、圆柱体表面积、圆柱体侧面积、长方体体积、正方体体积、圆柱体体积、圆锥体体积平面图形计算公式：长方形周长、正方形周长、圆的周长、长方形面积、正方形面积、平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆的面积常用立方数：1⳽1, 2⳽8, 3⳽27, 4⳽64, 5⳽125, 6⳽216, 7⳽343, 8⳽512, 9⳽729, 10⳽1000 单位换算：长度单位换算、面积单位换算、体积单位换算人民币换算：1元=10角，1角=10分，1元=100分时间换算：1年=12月，1世纪=100年，1日=24时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒整除特性：2的倍数特征、3或9的倍数特征、5的倍数特征、4或25的倍数特征、8或125的倍数特征、11的倍数特征数量关系计算公式：每份数㗤𛽦•𐽦€𛦕𐯼Œ总数每份数=份数，总数份数=每份数，几倍数㷥€数=倍数，倍数㗥€数=几倍数，几倍数㷥€数=倍数算术方面：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、除法的性质等习题练习六年级上册数学知识点超全汇总 pdf PDF 759.1KB 六年级上册146道计算题 PDF pdf 1.5MB 六年级上册24道经典例题 PDF pdf 1005.7KB 小升初衔接7套计算题 PDF pdf 1.1MB 90道专项思维训练题 PDF pdf 318.1KB 这份超全的知识点汇总和习题练习，帮助你全面掌握六年级数学的重点和难点，轻松备考小升初，拿下高分！

小升初数学公式大全，轻松应对考试！几何图形的周长、面积和体积计算公式，复习必备！让你轻松应对考试！长方形的周长公式：C = (长 + 宽) 㗠2 正方形的周长公式：C = 4 㗠边长长方形的面积公式：S = 长㗠宽正方形的面积公式：S = 边长㗠边长三角形的面积公式：S = (底㗠高) / 2 平行四边形的面积公式：S = 底㗠高梯形的面积公式：S = [(上底 + 下底) 㗠高] / 2 圆的直径公式：d = 2 㗠半径圆的半径公式：r = 直径 / 2 圆的周长公式：C = 㗠直径 = 2 㗠㗠半径圆的面积公式：S = 㗠半径Ⲋ正方体的体积公式：V = 棱长㗠棱长㗠棱长长方体的体积公式：V = 长㗠宽㗠高圆柱的侧面积公式：S = 底面的周长㗠高 = 㗠直径㗠高 = 2 㗠㗠半径㗠高圆柱的表面积公式：S = 底面的周长㗠高 + 2 㗠圆的面积 = 㗠直径㗠高 + 2 㗠㗠半径Ⲡ= 2 㗠㗠半径㗠高 + 2 㗠㗠半径Ⲋ圆柱的体积公式：V = 底面积㗠高 = 㗠半径Ⲡ㗠高圆锥的体积公式：V = (1/3) 㗠底面积㗠高 = (1/3) 㗠㗠半径Ⲡ㗠高分数的加法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分然后再加减。分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。内角和：三角形的内角和为180度。这些公式是数学学习中非常重要的基础，掌握它们可以帮助你更好地理解和解决各种数学问题。加油！𐟒ꀀ

小学数学公式大全：面积和体积计算公式 𐟓 三角形的面积公式：S = (底㗠高) 㷠2 𐟓˜ 正方形的面积公式：S = 边长㗠边长 𐟓 长方形的面积公式：S = 长㗠宽 𐟓˜ 平行四边形的面积公式：S = 底㗠高 𐟓 梯形的面积公式：S = [(上底 + 下底) 㗠高] 㷠2 𐟔„ 内角和公式：三角形的内角和 = 180度 𐟓 长方体的体积公式：V = 长㗠宽㗠高 𐟓˜ 正方体的体积公式：V = 棱长㗠棱长㗠棱长 𐟓 圆的周长公式：L =  = 2 𐟓˜ 圆的面积公式：S = Ⲋ𐟓 圆柱的侧面积公式：S = h = 2h 𐟓˜ 圆柱的表面积公式：S = h + 2Ⲋ𐟓 圆柱的体积公式：V = Ⲩ 𐟓˜ 圆锥的体积公式：V = (1/3)Ⲩ 𐟓 分数的加法法则：同分母分数相加，只加分子，分母不变；异分母分数相加，先通分，再加分子。 𐟓˜ 分数的减法法则：同分母分数相减，只减分子，分母不变；异分母分数相减，先通分，再减分子。 𐟓 分数的乘法法则：用分子的积作分子，分母的积作分母。 𐟓˜ 分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

𐟓š六年级第一单元知识思维导图𐟧 𐟓–探索六年级第一单元的重点知识，让学习更有条理！𐟓 𐟔本单元我们学习了各种形状的体积计算方法。 𐟓比如，长方体的体积是底面积乘以高，公式是V=底面积㗩똣€‚ 𐟔⨿˜有圆柱体，体积是底面积乘以高，再乘以𜌥…쥼是V=—底面积㗩똣€‚ 𐟓另外，我们还学习了表面积的计算，比如长方体的表面积公式是2㗨底面积+侧面积)。 𐟒ᨿ™些知识点都是学习数学的基础，掌握它们能帮助我们更好地应对数学考试哦！𐟌Ÿ 𐟓š快来一起复习这些重要的知识点吧！𐟒ꀀ

乐高金字塔表面积，数学新发现！ 𐟎‰周末，我在玩乐高积木时，拼了一个壮观的大金字塔。为了计算这个复杂物体的表面积，我决定从简单的几何形状开始研究。𐟔 𐟓š首先，我用四块大小相同的小木块组成了一个大长方体。假设每个小木块的棱长为1厘米，那么大长方体的长就是1厘米，高为4厘米。通过观察，我们发现长方体的表面积可以通过将上面积、侧面积和正面积相加，再乘以2来计算。这样，我们得到了1*1+1*4+1*4=10平方厘米的答案。𐟓 𐟔„接着，我尝试将这个方法应用到金字塔上。金字塔由16个小木块组成，共有四层。从前后左右观察，每个面的面积都是1平方厘米。但从上方观察，我们发现每个小木块的底面也会贡献面积。因此，金字塔的表面积计算公式为（上面积+侧面积+正面积）*2。这样，我们得到了16*1+16*1+16*4=128平方厘米的答案。𐟏›️ 𐟓最后，我总结出复杂物体的表面积计算公式为（上面积+侧面积+正面积）*2。这个公式适用于所有规则物体，无论其形状如何复杂。通过这个方法，我们可以轻松计算出复杂物体的表面积。𐟓 𐟌Ÿ这次研究不仅让我掌握了表面积的计算方法，还让我对数学有了更深的理解。我相信，这个方法对其他同学也会有所帮助。𐟎“

圆柱表面积和体积教学心得分享 𐟓š 最近这两周，我和学生们一起探索了圆柱和圆锥的奥秘。虽然在开学前我就预感到这单元会有点挑战，但真正面对时，还是发现自己低估了它的难度。学情分析 𐟧 圆柱和圆锥的学习是建立在五年级长方体和正方体表面积和体积计算的基础上，再加上六年级圆的知识。可以说，它是小学阶段立体图形知识的巅峰。这不仅要求学生对公式有很好的掌握，还需要他们具备强大的计算能力和速度。整个单元的综合性和难度都让人头疼。授课过程 𐟓– 在引入圆柱的概念时，我让学生们根据身边的圆柱形物体进行实物理解。到了表面积的计算，我更是让学生动手拆分，让他们用眼睛观察侧面的特征，然后自己总结出文字公式和字母公式。这个过程虽然有点费劲，但通过不断的折拆，学生们体会到了化曲为直的动态过程，也更好地理解了底面周长乘以高就是侧面积的事实。虽然推导过程没有太大困难，但计算和公式的识记却是个大难题。分类梳理 𐟓‹ 表面积和体积的计算涉及的实际问题多种多样，看起来复杂而繁多，但如果进行分类梳理，其实也就几种类型。比如表面积可以分为常规和异性两大类。常规的包括一侧（通风管）、一侧一底（水桶）、一侧两底（油桶）。异性的则有挖表面（课本第七题）、重叠（课本第八题，蛋糕题）、掏空（典点提高题）等。题目虽然多，但题型有限。技巧总结 𐟒እœ訮𒨧㨿™部分知识时，我吸取了去年的经验，不再盲目教授太多公式，而是把公式罗列出来后进行对比观察。让学生明白，不管题目怎么变，都需要知道半径和高。所以不管是表面积还是体积的计算，首先要找出半径和高，然后再套入公式进行计算。这样学生们就可以找到圆柱表面积和体积的通用公式（半径版），大大减少了公式记忆出错的可能性，并且可以做到表面积和体积计算的统一。计算过程中，我依旧要求学生保留𜌥ˆ𐦜€后一步再进行计算。计算时对🛨ጥˆ†解计算，从而减少计算量降低计算难度。总的来说，圆柱和圆锥的学习虽然难度大，但通过不断的探索和实践，学生们还是取得了不小的进步。希望在下一次的学习中，我们能更加游刃有余。

𐟓几何形体计算全攻略𐟓 𐟔探索常见几何形体的计算奥秘！𐟔 𐟓长方形周长公式：C=(a+b)㗲，轻松求出长方形四周的长度。 𐟓正方形周长公式：C=4a，简单计算正方形四边的总和。 𐟓长方形面积公式：S=ab，长方形的面积就这么简单！ 𐟓正方形面积公式：S=aⲯ𜌦�–𙥽⧚„面积等于边长的平方。 𐟓三角形面积公式：S=(ah/2)，底乘高再除以二，三角形面积轻松得。 𐟓平行四边形面积公式：S=ah，底乘高，平行四边形面积一目了然。 𐟓梯形面积公式：S=[(a+b)h/2]，上底加下底再乘高除以二，梯形面积不再难。 𐟓圆的直径公式：d=2r，半径的两倍就是直径。 𐟓圆的周长公式：c=或c=2，圆周率乘以直径或半径的两倍，圆的周长轻松算。 𐟓圆的面积公式：S=ⲯ𜌥Š径的平方乘以圆周率，圆的面积迎刃解。 𐟓三角形的内角和：总是180度，牢记于心！ 𐟓长方体的体积公式：V=abh，长乘宽乘高，体积一目了然。 𐟓正方体的体积公式：V=a⳯𜌦㱩•🧚„立方就是正方体的体积。 𐟓圆柱的侧面积公式：S=ch，底面的周长乘高，轻松求出圆柱的侧面积。 𐟓圆柱的表面积公式：S=ch+2ⲯ𜌥Š 上两头的圆面积，圆柱表面积不再难。 ✨掌握这些公式，几何计算不再烦恼！✨

中职数学基础模块：多面体与几何变换 𐟓š 第七章第一节 —— 多面体 𐟔 多面体的定义多面体是由若干个平面多边形围成的封闭几何体。例如，图7-2中的几何体都是多面体。 𐟓 多面体的分类棱柱：底面为多边形，侧面为矩形。棱锥：底面为多边形，侧面为三角形。旋转体：底面为圆形，侧面为圆柱、圆锥、球等。 𐟎蠧›𔨧‚图的画法斜二测画法：适用于画三角形、正方形等。 𐟔 探究与发现用斜二测画法画图时应注意什么？ 𐟓 练习已知长方形的长、宽分别是3cm、2cm，试画出该长方形水平放置时的直观图。已知边长为2cm的正三角形，试用斜二测画法画出它水平放置时的直观图。已知长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、2cm，试画出该长方体的直观图。画一个锐角为45Ⱗš„平行四边形的直观图（尺寸自定）。 𐟓š 拓展延伸棱台：一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何体称为棱台。正棱台：底面为正多边形，侧面为梯形。 𐟎蠧›𔨧‚图的画法用硬纸板制作一个正四棱锥。已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2cm，求该正四棱锥的侧面积和体积。已知正三棱锥的底面边长为3cm，高为2cm，画出该正三棱锥的直观图，并求其表面积和体积。 𐟓 练习已知正四棱柱的侧面展开图是一个长为12cm、宽为8cm的矩形，求这个正四棱柱的体积。画出底面边长为1cm、高为2.5cm的正六棱柱的直观图。 𐟓š 学以致用如图7-20所示的多面体，上半部分是棱长为2的正四棱锥P-EFGH，下半部分是棱长为2的正方体ABCD-EFGH，求这个组合体的表面积。某双门节能变频智能电冰箱的宽为900mm，深为650mm，高为1800mm，试选择合适比例画出该电冰箱的立体图。

1-6年级数学公式大全，快来收藏！ 𐟓š 三角形的面积公式：S = (底㗠高) 㷠2 𐟓 正方形的面积公式：S = 边长㗠边长 𐟓˜ 长方形的面积公式：S = 长㗠宽 𐟓ž 平行四边形的面积公式：S = 底㗠高 𐟓œ 梯形的面积公式：S = [(上底 + 下底) 㗠高] 㷠2 𐟔 三角形的内角和：180度 𐟓 长方体的体积公式：V = 长㗠宽㗠高 𐟓 长方体（或正方体）的体积公式：V = 底面积㗠高 𐟓” 正方体的体积公式：V = 棱长㗠棱长㗠棱长 𐟌ˆ 圆的周长公式：L =  = 2 𐟓‰ 圆的面积公式：S = Ⲋ𐟓– 圆柱的表（侧）面积公式：S = 底面周长㗠高 𐟓Œ 圆柱的表面积公式：S = 底面周长㗠高 + 2 㗠圆的面积 𐟓 圆柱的体积公式：V = 底面积㗠高 𐟓ˆ 圆锥的体积公式：V = 1/3 㗠底面积㗠高 𐟓 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 𐟓 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 𐟓 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

𐟌𓥮德郊野公园：城市中的自然秘境！ 𐟌𓠦Ž⧴⥮德郊野公园，享受城市中的自然宁静！位于宁德大道与学院路交汇处西南侧的前岩山景区，是您休闲散步的理想之地。 𐟌𓠥…쥛�奏㥤„，两条特色栈道引人入胜：六层圆柱形螺旋高耸栈道和五层长方体立体栈道，仿佛置身于仙境之中，蜿蜒曲折，盘旋而上，石上石下，穿云而过。 𐟌𓠦𒿧€这些栈道，您将抵达山上，那里视野开阔，心旷神怡，沿途美景尽收眼底。公园总占地面积175公顷，途经鳌江、村、金马海堤、九闸孔、金蛇山，南至贵岐山，为市民提供了一个集健身休闲、览山观海于一体的山海浪漫线。 𐟌𓠥𞷩ƒŠ野公园分为三期，山区步道总长10公里，彩珠串线，锦绣连篇，实现了自然环境与人们悠闲生活的和谐统一。这是一条具有闽东特色的休闲线路，不仅适合健身，也是观赏山海美景的绝佳选择。 𐟌𓠦좨🎦‚襉来宁德郊野公园，享受这条充满自然魅力的休闲线路，体验城市中的宁静与和谐。