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内容来源：飘花网电影所属栏目：教程更新日期：2024-11-29

svd分解

[LG]《Learning Parameter Sharing with Tensor Decompositions and Sparsity》C 㜹㼫, M Lasby, M Yassin, U Evci... [Technical University of Munich & University of Calgary] (2024)网页链接「机器学习」「人工智能」「论文」

MATLAB频谱分析全流程详解 𐟎砤🡥𗩢‘谱分析：MATLAB绘制频谱图指南大家好！今天我们来聊聊如何用MATLAB绘制信号的频谱图，带你进入信号的频率世界！𐟌 𐟓ˆ 快速傅里叶变换（FFT）：首先，我们使用FFT将信号从时域转换到频域，就像给信号拍一张X光片，揭示其内在结构。 𐟓Š 计算单边频谱：接下来，我们计算信号的单边频谱，专注于挑选出最重要的部分进行观察。 𐟓š 存储频谱数据：将这些重要的频谱数据保存起来，为后续的图表绘制做准备。 𐟔 奇异值分解（SVD）：我们对数据进行SVD分解，这是一种数学上的“解构”，有助于我们更深入地理解数据。 𐟖𜯸 绘制幅值-频率图：现在，是时候将这些数据可视化啦！我们用plot函数绘制出幅值与频率的关系图，让信号的频率成分一目了然。 𐟓Š 设置图表属性：给图表加上合适的标题、轴标签，并开启网格线，让图表看起来更专业。 𐟓Š 显示SVD结果：最后，我们还会在命令行窗口中展示SVD分解的结果，这是对信号深入理解的重要一步。 𐟓Š 图表的附加信息：图表上的x轴是频率，y轴是幅值，标题告诉我们这是“每段信号的单边幅值谱密度”，让我们清楚地知道每个segment的频谱密度。 𐟓Š 频率刻度：别忘了，频率向量的计算也很关键，它决定了图表的准确性。

信号去噪的3种方法，哪种最有效？奇异值分解（SVD）是一种广泛用于信号去噪的方法。以下是使用MATLAB 2022a编写的代码，展示了三种不同的奇异值阶数选择方式，每种方式的结果都以图形展示。输入为一维含噪信号，输出为去噪后的结果。 𐟓Š 方法一：固定奇异值阶数这种方法选择固定的奇异值阶数进行去噪。通过选择合适的阶数，可以有效去除噪声，同时保留信号的主要成分。 𐟓Š 方法二：根据噪声水平自适应选择奇异值阶数这种方法根据噪声水平自适应地选择奇异值阶数。通过估计噪声的强度，动态调整阶数，以达到最佳的去噪效果。 𐟓Š 方法三：基于阈值的奇异值选择这种方法基于阈值来选择奇异值阶数。通过设定一个阈值，只保留大于该阈值的奇异值，从而去除噪声。每种方法都有其独特的优势和适用场景，用户可以根据实际需求选择最适合的方法。

𐟓Š Matlab批量处理文件大揭秘！ 𐟎“ 博士在读，深入信号处理领域，今天来揭秘Matlab如何批量处理Excel和txt文件数据！𐟒𛊊𐟓‹ 无论是Excel还是txt文件，Matlab都能轻松应对，提供强大的数据分析和处理能力。想象一下，你有一堆数据文件需要整理和分析，Matlab帮你一键搞定！𐟚€ 𐟔 而且，Matlab还提供了十二种数据分解功能，以及SVD奇异值分解等高级算法，让你的数据分析更加深入和精准。无论是复信号实部虚部图像，还是频谱图，Matlab都能轻松绘制，助你直观理解数据。𐟓ˆ 𐟒ᠦ‰€以，如果你正在处理大量数据文件，不妨试试Matlab的批量处理功能，让你的工作更加高效！同时，也可以探索更多Matlab的高级功能，提升你的数据分析水平。𐟌Ÿ 𐟏† 快来试试吧，相信你会爱上Matlab的强大功能和便捷操作！𐟎‰

𐟓Š 数据预处理全攻略 𐟔 数据预处理是数据分析的基石，它能为后续的模型训练提供高质量的数据。以下是一些关键的数据预处理步骤： 1️⃣ 数据清洗： - 缺失值处理：通过删除、填充或插值来处理缺失的数据。 - 异常值处理：使用3𓕥ˆ™或箱线图来识别并处理异常值。 - 重复数据处理：删除或聚合重复的数据行。 2️⃣ 数据变换： - 标准化：通过Min-Max缩放或MaxAbs缩放来调整数据的范围。 - 归一化：使用Z-score标准化、均值移除或方差缩放来使数据具有相同的尺度。 - 对数变换：对数据进行自然对数或Log(x+1)变换，以减少数据的偏态。 3️⃣ 数据编码： - 标签编码：将类别变量转换为整数。 - 独热编码：将类别变量转换为二进制向量，适用于有多个类别的数据。 4️⃣ 特征工程： - 特征选择：通过方差选择、卡方检验等方法来选择重要的特征。 - 特征提取：使用PCA、ICA等降维技术来提取数据的主要成分。 5️⃣ 数据降维： - 主成分分析（PCA）：提取数据的主要信息，降低数据的维度。 - 奇异值分解（SVD）：适用于处理高维稀疏数据。 6️⃣ 数据划分： - 划分训练集、验证集和测试集，以确保数据的合理分配。 - 使用交叉验证来多次分割数据集，以评估模型的稳定性。 7️⃣ 数据平衡： - 通过过采样、欠采样或数据增强来处理数据不平衡的问题。 - 使用权重调整来关注少数类数据，提高模型的泛化能力。 𐟒ᠦŽŒ握这些数据预处理技巧，将有助于你更好地理解和利用数据，为机器学习模型提供更优质的数据输入！

𐟚€人工智能学习路线图：从入门到精通 𐟎綠œ为人工智能的初学者，制定一个清晰的学习计划至关重要。以下是一个从基础到进阶的人工智能学习路线图，帮助你系统地掌握这门技术。 𐟓š第一阶段：Python基础与科学计算从泰坦尼克号数据分析案例开始，学习可视化逻辑回归和损失函数。掌握Python编程基础，为后续学习打下坚实基础。 𐟓–第二阶段：AI数学知识深入理解梯度下降和牛顿法，学习SVD奇异值分解的应用。这些数学工具将是你进一步学习人工智能的关键。 𐟓ˆ第三阶段：线性回归算法实现梯度下降求解多元线性回归，通过保险花销预测案例来实践。 𐟌𘧬쥛›阶段：线性分类算法分类鸢尾花数据集，进行音乐曲风分类，实现SVM人脸识别案例。掌握SVM算法的代码实现。 𐟌第五阶段：无监督学习算法进行微博用户聚类分析，提取人脸图片特征，实现图片前景背景分离。通过声音判别性别和用户案例来实践。 𐟌𓧬쥅�𖦮𕯼š决策树系列算法通过graphvis绘制决策树模型，集成学习方法案例，实现Adaboost算法做人脸识别。掌握GBDT+LR架构。 𐟏†第七阶段：Kaggle实战参与CTR广告预估项目，网页分类案例，药店销量预测案例等。通过实战项目提升技能。 𐟒𛧬쥅멘𖦮𕯼š海量数据挖掘工具代码实战WordCount计算和排序，蒙特卡洛计算圆周率Pi。掌握数据挖掘的基本工具和技术。 𐟓˜第九阶段：概率图模型算法实现垃圾邮件分类项目，掌握概率图模型的基本原理和应用。 𐟧 第十阶段：深度学习原理到进阶实战从水泥强度预测案例开始，绘制神经网络拓扑，实现MNIST手写数字识别项目案例。掌握深度学习的基本原理和实战技巧。 𐟎觬쥍一阶段：图像识别原理到进阶实战进行Cifar10图像识别案例，皮肤癌医疗图像项目，图像风格迁移项目等。掌握图像识别的基本原理和进阶技术。 𐟑€第十二阶段：图像识别项目实践电缆缺陷检测，电子元件缺陷检测，安全帽检测，人脸识别等项目。提升图像识别的实际应用能力。 𐟗㯸第十三阶段：自然语言处理原理到进阶实战实现TF代码实现Word2Vec算法项目，深度学习用户画像项目，电影评论情感分析案例等。掌握自然语言处理的基本原理和进阶技术。 𐟓–第十四阶段：自然语言处理项目结合实际需求，进行自然语言处理的实际项目应用。

五大经典降维算法详解，数据科学必备！ 𐟔 主成分分析（PCA）：无监督的线性降维方法 PCA 通过特征值分解协方差矩阵来实现降维。它选择保留最大方差的主成分。通过将数据投影到新的低维空间来完成降维。 𐟌 t-分布邻域嵌入（t-SNE）：非线性降维技术 t-SNE 通过优化KL散度来最小化高维空间和低维空间之间的距离。这种方法适用于非线性降维问题。 𐟓ˆ 线性判别分析（LDA）：监督学习的降维技术 LDA 通过最大化类别间的差异和最小化类别内的差异来实现数据降维和分类。它是一种有监督的降维方法。 𐟓Š 奇异值分解（SVD）：矩阵分解降维 SVD 通过特征值分解来获取矩阵的特征向量，并构建奇异值矩阵。它是一种基于矩阵分解的降维方法。 𐟔砨‡ꧼ–码器（Autoencoder）：编码器与解码器结合自编码器通过编码器将输入数据压缩成潜在表示，再通过解码器重建输入数据。它以最小化重建误差来学习有效的数据表示。 𐟓š 降维算法书籍推荐《数据降维实战指南》：由波恩大学机器学习博士撰写，包含常用机器学习算法及其优缺点。这本书还涵盖了模型评估和调参的高级方法，帮助你将这些方法应用于实际数据。

10种降维算法优缺点详解，收藏必看！降维算法在数据分析和机器学习中扮演着至关重要的角色。它们能够降低数据集的复杂性和噪声，从而提高模型的效率和准确性。通过识别和保留最具信息量的特征，降维算法可以减少计算成本和资源需求，是处理高维数据和解决过拟合问题的关键工具。以下是10种最常用和最重要的降维算法模型： 𐟌Ÿ 主成分分析（PCA） 𐟌Ÿ 线性判别分析（LDA） 𐟌Ÿ 奇异值分解（SVD） 𐟌Ÿ 独立成分分析（ICA） 𐟌Ÿ 非负矩阵分解（NMF） 𐟌Ÿ 核主成分分析（KPCA） 𐟌Ÿ t-分布邻域嵌入（t-SNE） 𐟌Ÿ 均值散布嵌入（MDS） 𐟌Ÿ 局部线性嵌入（LLE） 𐟘‚ 非线性降维算法（UMAP）这些算法各有优缺点，适用于不同的数据集和场景。了解并掌握这些算法，可以帮助你更好地处理高维数据，提升模型的性能。

「新参数高效微调方法」比 LoRA 更好的微调方法来了—— 名为EVA（Explained Variance Adaptation），对现有 LoRA 进行了扩展。它采用了基于下游任务数据的初始化方法，并且能够自适应地分配等级，以加速收敛并提高下游性能。啥意思？？[傻眼] 简单说，LoRA 的初始化通常是基于权重的，即根据预训练模型的权重来初始化 LoRA 的权重。而 EVA 则是数据驱动的，它根据下游任务的特定信息来初始化 LoRA，并且能够根据每个权重矩阵解释的方差比例来自适应地分配等级。【图2】具体实现上，EVA 通过对小批量激活进行奇异值分解（SVD）来初始化矩阵 A，并且根据权重矩阵解释的方差比例为每个矩阵分配适当的等级数量。【图3】这种方法确保了只保留解释最大方差的一定数量的等级，从而提高了效率。此外，研究者还提供了一个关于 Llama-2-7B 模型在 MetaMathQA 数据集上 SVD 收敛的示例。【图4】结果显示—— EVA 能够逐步收敛到一组固定的组件，这些组件对于数据的不同批次是不变的，从而增强了模型训练过程中的稳定性。最后，在MetaMathQA数据集上微调 Llama-3.1-8B 模型时，研究者观察到：与其他初始化方案和标准 LoRA 相比，EVA 具有更快的收敛速度和更高的梯度范数。【图5】同时，在推理数据集上训练不同大小的模型时，EVA 还能持续提高各种任务的平均分数。【图6】且 EVA 可以用来增强最新的 LoRA 变体，如 DoRA。论文：网页链接代码：网页链接 PEFT库中EVA的工作示例：网页链接

𐟓𑠧𚿤𘊧𚿤𛣨垥™诼š玩转线性代数小程序 𐟎“ 探索一个强大的线代计算工具——玩转线性代数小程序！ 𐟔 只需在微信搜索「玩转线性代数」即可轻松使用。 𐟧🙤𘪥𐏧若𚏨ƒ𝥤Ÿ处理各种复杂的线性代数问题，包括但不限于：行列式计算线性方程组求解矩阵秩的确定矩阵逆的计算矩阵加法、乘法、数乘特征值与特征向量的求解行最简型、行阶梯型、标准型的转换二次型化标准型矩阵的初等变换验证基础解系代数余子式、伴随矩阵的计算矩阵相似性判断矩阵方程的求解克莱姆法则的应用矩阵幂的计算 M-P、广义逆、最小二乘解、最佳最小二乘解矩阵范数的计算逆序数的求解转制矩阵、共轭转置的操作满秩分解、对角化、正交矩阵、Smith标准型、Jordan标准型、奇异值分解、QR分解、Lu分解向量的极大线性无关组、向量组的秩、正交化、过渡矩阵、向量的范数多项式的带余除法、综合除法、辗转相除法运筹学的大M法、对偶法 𐟓š 小程序中还提供了丰富的习题供用户练习，以及课本的课后答案供用户参考。 𐟒ᠥ🫦夽“验这个强大的线代计算工具，提升你的数学技能吧！

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