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分比定理最新视觉报道_等比定理证明过程(2024年11月全程跟踪)

内容来源：飘花网电影所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

分比定理

数学114分和140分的差异在哪里？ 𐟌Ÿ 如何系统地学习数学，并将所有知识串联起来？ 114分的学习路径：通过记忆，先掌握所有的条件假设和原理结论。针对每个部分单独刷题，这样对每个章节的解题能力要求会更高，可能会遇到很多难题。反复刷张宇1000题，这本题目册能很好地锻炼解题思维，尤其是难题，多刷几遍对系统思维能力的训练效果很好。模拟卷阶段是综合题目和系统思维能力的集大成者，尽量早点刷模拟卷，多刷模拟卷，提升效果比普通的单独章节的习题册要高效很多。 140分的学习路径：一战时，先过一遍基础课程，然后开始做题。高数课程整体结束后做高数，线代整体课程结束后做线代，概率整体结束后做概率。二战时，使用了李正元复习全书，先看书把书上每章例题自己做一遍之后才开始新的习题册。数学不是一个每章割裂的学科，各章之间有很强的内在联系。 𐟓š 高数方面的学习：极限是高等数学的基础，求极限贯穿于高数始终。中值定理是高数中的重点，由费马引理推出罗尔定理，进而推出拉格朗日定理和柯西定理。积分是数学的重中之重，证明题是很大的难点，综合程度较高，主要考察思路。几何应用注重计算，复习过程中不要一下子做太多题。多元微分有一些概念定理需要专门记忆，剩下主要就是计算。二重积分概念很少，重点还是计算。微分方程一般会和其他部分结合起来考察，比如级数。重点在于掌握求解方法。级数是数三的重点，常数项级数的重点在于收敛发散的判别，幂级数则主要考察收敛域、收敛半径的求法，以及求幂级数的和函数和函数的幂级数展开。 𐟒ᠦ€𛧻“：无论你是追求114分还是140分，关键在于系统地学习和掌握数学知识。通过记忆、刷题和模拟卷的练习，逐步提升自己的解题能力和系统思维能力。

K12数学备考攻略：精选建议与心得分享 1. 𐟓š 数学定理是备考的关键。比如韦达定理，我总是记不住，每次考试前都会翻阅课本。 𐟓 备考资料在于精而非多。临近中考，我才发现，把错题多做几次，直到遇到相似题型不再出错，比做大量题目更有用。 𐟒꠨€ƒ试时保持冷静的心态至关重要。在理科考试中，心态崩溃可能导致会做的题目也出错。对于不确定的题目，可以先跳过，最后有时间再回来解决。 𐟓ˆ 基础知识点是得分的关键。在河北的中考中，难题可能只占20分，只要基础知识掌握牢固，达到100分是完全可以实现的。

当我专升本高数高分上岸后，发现... 我把高数重点整理出来后发现其实也没多少内容，并且一大部分都是套公式题，基础不好的不用担心，专升本的高数和高中数学基本没什么关系，当一个新起点认真开始学就好啦~ - 1⃣选择考点一般是定义域、极限、间断点、连续、导数、定积分、微分方程等（选择比较简单，把基础的概念定理学好就没啥问题） 2⃣填空考点一般是极值、最值、求导、不定积分等（选择没考到的基础知识点填空就会出，最后一题会比前面的题略难） 3⃣计算考点一般是极限、求导、不定积分、定积分、微分方程、多元微分、二重积分（计算都是有套路的，多刷题总结，其实本质都是分部、换元、凑分等） 4⃣证明题一般就是罗尔定理、拉格朗日定理、中值定理、零点定理 - ❣基础阶段这个阶段要对考试内容有一个大概的框架，就是看到题目要知道它出的是哪一部分的知识点，高途专升本每一章讲完都会有一个章节总结，对框架的建立很有用，还有一些帮助记公式的口诀，不要自己另外找题做，老师课上讲的题和教材后面的课后题，一直反复刷，并且能够灵活运用 ❣刷题阶段先分题型刷题训练，刚开始刷题不要太注重正确率，以掌握知识点为主，做的多了见到题就知道想考什么，也就有做题思路了，不会的多看答案，从答案中得出类似这种思考逻辑和思路，然后再去课本中找对应的知识点学 ❣冲刺阶段考前冲刺串一遍公式和知识点，再做套卷查漏补缺，这个阶段的错题很关键，一定不要放过！刷题不要翻书看笔记独立思考，这样才能检测出来哪块掌握的不牢，进五年的真题卷多做几遍，很多知识点都是相通的！ - ✅备考建议 1、其实高数不难，大部分题套公式就能出来，考的就是你的计算耐心程度，遇到大量计算题不要烦躁！ 2、学过的公式多背多巩固，睡之前背/默写公式 3、会写但经常计算错误的可以在草稿纸上写慢一点，把过程按顺序全部列出来，然后盖住答案重算一遍，找出错误所在 4、错题本可以准备两个，一个用来记错题，一个用来二刷错题！ 5、错题本不要写偏难的题、不要写因为粗心错的题，总结经典的题型和对应的知识点，汇总到错题本上 6、做的历年真题分数和目标院校做对比，能超出20分左右，基本就稳了 𐟒릈‘刚开始复习的时候不知道该怎么学，后来在高途专升本学习几个月后，茅塞顿开，感觉没有那么难了𐟘ƒ那里的老师讲课很专业，不仅通俗易懂，还幽默风趣，真的是在快乐中学习哦~#专升本##高途教育#

23考研数学142分！上岸分享大家好，我是今年上岸的一名考生，想跟大家分享一些我在考研数学上的心得，希望能对你们有所帮助。下面进入正题吧。一．高数 𐟓š 高数在考研数学中占的分值最高，重要性不言而喻。我选择的高数老师是武忠祥，有些知识点也会听张宇老师的课作为补充。高数的基础知识体系庞大，必须稳扎稳打，还要重视计算能力。一些基础分千万不能丢，比如求极限和二重积分的计算。我个人认为高数的难点部分是中值定理和级数，这两部分第一遍学的时候可能会很吃力，但如果想跟别人拉开差距，这俩部分是关键。需要反复听课和做题，做到完全消化。二．线性代数 𐟧𚿤𛣦ˆ‘选择的是李永乐老师。这门学科比较重视逻辑能力，比起高数来说要抽象一些，但难度比高数要简单。大家要注重章节之间的联系，系统的学习完成后，要总结归纳，建立完整的逻辑框架。23年线代大题较为简单，但应该会提升难度，所以要重视一下可能会出大题的章节。三．概率论 𐟎𒊦悧Ž‡我选择的是张宇老师。这门学科整体难度不大，大家对公式要做到烂熟于心，对于重难点章节反复听课练习即可。四．习题册 𐟓 我选择的习题是李林老师的880（听宇哥课的话可以选择1000题，听武老的课可以选择严选题），还有660以及330。杨超老师的三大计算练习一下计算能力。模拟卷是李4李8、张宇8套卷、4套卷、共创超越五套卷，真题做将近20年即可。五．时间分配 ⏰ 我觉得前期要在数学上投入大量时间，要占比到总体的60%~70%，打好一定的基础。到强化阶段的话可以稍减少一定时间，到后期做真题模拟卷时留给数学做完一套卷以及改正的时间即可。六．其他建议 𐟒ኦ•𐤸‰这几年整体难度适中，没有什么特别偏难的题，所以大家一定一定要重视计算能力，做到又快又准。平时做题就要锻炼，不要犯粗心的失误。在平时刷题时，遇到不会的题，大家尽量不要看答案，先自己思考10多分钟，其实这也是锻炼数学思维的一种方式，并不是浪费时间。数学真的是仰之弥高，钻之弥坚，对数学常怀敬畏之心，希望大家在漫漫考研路中能够征服数学这座大山！

复旦期中考试后的思考与感悟 𐟓š 最近，复旦的数分B期中考试成绩出来了，我的分数比预估的低了不少，足足有十几分呢。不过，幸运的是，虽然分数不高，但还是在前30%的红线之上。去找助教老师问原因时，她竟然说：“这已经是改过的试卷中分数很高的了。”（说实话，听到这句话还是挺开心的）回顾这次考试，我觉得失败的原因主要在于对stolz定理的理解不够深入。考试时竟然在不适用的地方使用了这个定理，结果失了15分。这让我意识到，对基本定理的理解是多么重要，千万不能浅尝辄止。另外，最近看完了《我的天才女友》这部电视剧，虽然只看过原著的第一部，但它对我影响很大。这本书最初是高中老师推荐的，对我意义非凡。而且，我觉得自己和书中的莱农有很多相似之处。莱农一直追逐那个更聪明却命途坎坷的天才女友莉拉，她努力、挣扎、惶恐、扭曲，最终与自我和解。我也是这样，追逐的是曾经更优秀的自己。总之，这次期中考试让我意识到，大学的生活就是这样，永远要为自己的选择买单。或许这就是生活的真谛吧，C’est la vie！

初中教育真的在“坑”中等生吗？𐟤” 最近和一个朋友聊天，他提到他儿子中考成绩特别好，尤其是数学，几乎满分。但自从上了高中后，情况就完全不一样了。孩子数学成绩一落千丈，第一次小考就比别人差了一大截。学校的老师讲课他也跟不上，课后自己努力补课，但效果不明显。这到底是怎么回事呢？我仔细看了他儿子做题的试卷，发现他在做题时遇到一个分式问题，分子是一元二次多项式，分母是一次多项式。其实用十字交叉法很快就能解决，但他却卡在这里想了五分钟以上。韦达定理他基本不会用，但其实有几道题用韦达定理能轻松解决。但他却绕远路，用很复杂的公式，计算了一大堆数字。这种方法不仅耗时，而且中间一旦出错，前面的努力就白费了。我问他儿子为什么想不到用十字相乘法，他说因为系数不是1的，不知道怎么用。问他有没有听过韦达定理，他说听过但从来没用过。这导致他即使高中内容听得懂，但一做题就懵了。中考考试过于简单，考试内容太表面，导致初中学得不够深入。此外，初中和高中教材脱节严重，有些内容没要求，学生根本不会，为高中学习埋下隐患。对于中等生来说，初中减负意味着高中增压更多。初高中教材衔接有问题，断层太多。所以中等生的任务任重而道远，初中就要培养起忧患意识，不能只盯着简单的题来做。看来，家长们真的需要很懂这些才行啊。

考研数学逆袭！120分攻略想要在考研数学中拿到120分，基础知识的掌握是关键。𐟔 数学这门学科，天赋固然重要，但努力同样不可或缺。有些人通过死磕固定题型，大学期末考试能拿到80-90分，但一旦题型变化，就手足无措。因此，设定120分的目标是一个明智的选择。那么，如何打好基础呢？𐟓š 可以跟随老师的网课学习，如高数、线代、概率论的基础课程，确保课上的题和讲义的题都得到充分练习。这些基础课程涵盖了考试大纲中的知识点、概念和定理。选择那些重视基础的老师的课程，比如李良老师的基础切片课、喻老的线代基础课，再搭配各自的辅导讲义，确保考纲的知识点全面覆盖。在强化阶段，不必花费太多时间听课。𐟕𐯸 如果基础学得很仔细，进度可能会比别人慢将近一个月。而且听了一点强化课可能会觉得不如直接练题。例如，概率论的强化课可以直接听李良老师的课，他的强化课直接讲解真题。基础课程学完后，掌握了考纲知识点后，就开始做各种练习题来巩固这些知识点。𐟓 李永乐660题和李林880题是不错的选择，这两本书都进行二刷，一刷之后把错题再做一遍。之后做真题和模拟卷，每两天一套。要知道，习题册是一道一道练，而真题和模拟卷是把各个知识点的题凑成一张150分的卷子，所以不用急着做套卷，练习题多做几遍也挺好，套卷主要是练习3个小时的答题节奏。很多人都知道考研数学要重视基础，但能真正沉下心做的没几个，因为周围的人都在赶进度。𐟏ƒ‍♂️ 如果好好学基础，进入强化阶段就会比别人晚，这可能会影响考研心态。但亲身经历告诉我们，强化课宁可少听甚至不听，基础内容一定不能马虎。𐟒ꀀ

家长必看！国庆后数学成绩飙升的秘诀月考即将来临，许多家长对孩子的数学成绩感到担忧。这里分享一个高效的学习方法，帮助孩子在国庆期间快速提升数学成绩。 𐟌Ÿ 重视课本：通读课本，熟悉书中的概念、公式、结论、定理和公理。可以在书本的前几页写思维导图，将所有关键内容整理出来。如果这一点都做不到，考试分数可能只有四五十。 𐟓 练习例题和习题：做完课堂上的例题和课后习题，基础知识点就能掌握得很好，考试分数可以达到七八十。 𐟔 解决同步习题的错题：如果能解决同步习题中的错题，基本上一张试卷的分数能达到100分。 𐟚€ 提高难度，做拔高题：不需要做太多题，选择一些有代表性的习题，加强知识的理解和逻辑推理能力。养成这个习惯，分数可以突破120。 𐟓– 刷高考题和重高联考题：重高联考题通常比高考题难，高考题比普通联考题难。如果能正常解决这些题目，分数可以冲刺到135分以上。按照这些步骤，根据个人能力逐步完成，相信孩子的数学成绩会迅速提升。

数学考研逆袭心得：从二战失败到成功的秘诀作为一个二战考生，每次提到我第一年的考研分数，别人总是觉得我肯定是没有好好复习。其实，我第一年真的挺努力的，但看到那个分数，我也感到很惊讶。经过反思，我总结了一下我一站失败的原因和二战进步的原因，希望能对大家有所帮助。视频学习要适度 𐟓𚊊在一站时，我几乎把所有老师的视频都看了一遍，包括汤家凤的基础班和强化班、李永乐的基础班和强化班、武忠祥、王世安、于丙森、张宇等。我还反复看了好几遍，甚至题目都没写完。结果发现，视频看得太多反而让人思想懒惰，没时间吸收新知识，导致眼高手低。二战时，我只看了张宇的强化班高数和概率论、李永乐的线性代数，其他时间都是自己看书和写题目。遇到不懂的地方，再重新看以前看过的视频。后来发现，重复看视频比看新老师的视频有用100倍。基本定理的重要性 𐟓š 在一站时，我不知道基本定理的重要性。比如，你会把倒数定义自己对着书推一遍吗？会花几次大块的时间去理解零点定理、介值定理、罗尔定理、拉格朗日定理等重要的定理吗？这些基本的定理，特别是高数积分前面几张的内容，是最拉开差距的。你会发现这些东西其实一看就懂，但题目遇到了就是不会。这有点像英语里的语感，说不清但很重要。手机放远点 𐟓𑊊在一站时，我写数学和专业课的时候总是把手机放在旁边。结果发现，手机放在旁边会不断分散注意力。正确的做法是允许自己玩手机，但不要在位置上玩。可以拿到外面去玩，玩好了再放回原位。一上午不允许超过3次。不要觉得有消息就要回，没消息就不玩。如果这样想的话，考研就不会有这么多失败者了。落实在纸上 ✍️ 在一站时，我发现大家学的都差不多，平时你会的别人也会，你不会别人也很困难。但为什么考试差别这么大呢？80%的人不会把过程写在纸上，或者在纸上随便写写。如果你一直这样下去的话，就是那400万分之一的失败者。请你在9月份以后，一定要把每道题的过程工工整整地写在纸上！希望这些总结能对大家有所帮助，祝大家都能在考研中取得好成绩！

考研数学难度解析：数一数二数三哪个最难？考研数学到底有多难？在考研的四门科目中，数学无疑是难度最大的。而数学又分为数一、数二、数三三种，难度各有不同。很多人认为数一最难，数三次之，数二最简单。其实，这种看法有一定的道理。数二相对来说考察范围较小，虽然考察得比较细致，但知识点相对较少，复习起来也比较容易。而数一和数三的难度则不好直接比较，因为这两个卷种所注重的考察领域不同。有些人认为数一比数三难很多，但实际上，两者侧重的知识点领域不同。就个人备考经验而言，线代的难度相对较大。线代涉及的知识点较多，包括行列式、矩阵、二次型等，知识点较为抽象和复杂。因此，建议重点复习线代部分。推荐使用李永乐老师的复习全书基础篇和提高篇。基础篇包含了对各类知识点的详细讲解，帮助你理解知识点。同时，它还涵盖了各种公式定理，确保你不会遗漏任何重要内容。提高篇则是用于巩固基础知识，帮助你加深对考研数学知识的进一步应用。里面的例题难度适中，非常适合用来提升自己的能力。此外，建议将660与复习全书进行搭配使用，这样更容易事半功倍。总之，考研数学的难度因人而异，结合自身情况制定合理的复习计划才是最重要的。