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容斥原理最值问题练习 至多问题的关键:除了要求最大化的区域外,其他区域均为0。 至少问题的关键:通过反向构造集合,进行反向求和做差。 公式:A+B+C-只两-2*三=总-都不 --- 【例1】一个班里有30名学生,有12人会跳拉丁舞,有8人会跳肚皮舞,有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈? A. 12人 B. 14人 C. 15人 D. 16人 --- 【例2】某单位在网上办公系统传阅了15份文件,甲阅读了9份,乙阅读了12份,丙阅读了10份,则甲、乙、丙三人共同阅读过的文件最少有多少份? A. 0 B. 2 C. 3 D. 5 --- 【例3】改题1:如果是20人会跳舞,则至多有几人会跳两种舞蹈? A. 12人 B. 14人 C. 15人 D. 16人 --- 【例4】改题2:三种舞蹈会为20人,则甲、乙、丙三人共同阅读过的文件最少有多少份? A. 0 B. 2 C. 3 D. 5 --- 通过这些练习,你可以更好地掌握容斥原理的应用,解决最值问题。
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