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内容来源：飘花网电影所属栏目：教程更新日期：2024-11-29

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“哎呀，这题可太难啦，能做出来的人真是寥寥无几呀！”这是海口某私立学校六年级数学竞赛的压轴题呢，就算是初中生来做，也未必能做得出来哦。就像图里所画的这样，正方形ABCD的面积是30，E、F这两个点分别是BC边和CD边的中点，把AE和BF连接起来，它们相交于点G，再把AC与BF连接起来，相交于点H，现在要求出阴影三角形AGH的面积。 ———————— 这里给大家几个提示哦：提示一：弦图（适合小学生） ①大家要留意到AE是垂直于BF的哦。我们过点D作AE的垂线DM，让DM和AC相交于点O，接着过点C作DM的垂线CN，让CN和BF相交于点P，这样一来呀，GMNP就构成了一个正方形啦。而且这个正方形GMNP的面积，还有三角形ABG、三角形BCP、三角形CDN、三角形ADM的面积，它们都等于正方形ABCD面积的五分之一呢，也就是6哦。 ②梯形GHOM的面积是正方形GMNP面积的二分之一，三角形AMO的面积又是梯形GHOM面积的三分之一，所以呀，三角形AGH的面积就等于正方形GMNP面积的三分之二，也就是4啦。提示二：相似比或平行线段比（适合初中生） ①AH和CH的比、BH和FH的比，都等于AB和CF的比，也就是2哦。 ②三角形ABH的面积是三角形ABC面积的三分之二，而三角形ABC的面积可以根据正方形面积算出来，所以三角形ABH的面积是10哦。 ③三角形ABG的面积是正方形ABCD面积的五分之一，也就是6哦。 ④那么三角形AGH的面积就等于三角形ABH的面积减去三角形ABG的面积，也就是10 - 6 = 4啦。提示三：等高三角形面积比等于底边之比（适合小学生）我们先连接AF，这样一来，AH和HC的比就等于三角形ABF和三角形BCF的面积比，这个比值是2哦。后面的步骤就和“提示二”里的一样啦。友友们，对于这道题大家是怎么看的呀？欢迎在留言区分享你们的想法哦！

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