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反向柯西不等式在线播放_柯西不等式四种形式(2024年12月免费观看)

内容来源：飘花网电影所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

反向柯西不等式

阿里巴巴决赛的优化题挑战最近，阿里巴巴的数学竞赛可是火得不行，尤其是应用与计算数学赛道的那道题，简直让人欲罢不能。我也试着挑战了一下，结果只做对了第一问。不过，这题目确实有意思，涉及到向量求导、矩阵范数和不等式放缩，真是让人头大。神经网络目标函数的有界性证明 𐟧 这道题的第一问是证明神经网络目标函数的有界性。主要用到的是向量求导和矩阵范数的知识。具体来说，就是通过对目标函数进行求导，然后利用矩阵范数的性质来证明其有界性。这个过程虽然看起来简单，但实际操作起来还是挺复杂的。梯度下降与随机梯度下降的稳定性分析 𐟓‰ 第二问则是关于梯度下降和随机梯度下降的稳定性分析。题目假设有一个输出标量的深度神经网络，输入是x，权重是w。然后，它给出了一个关于w的损失函数Ls(w)。接着，分别讨论了梯度下降和随机梯度下降在特定条件下的稳定性。梯度下降的局部稳定性 𐟓ˆ 对于梯度下降法，题目要求证明如果学习率的谱范数满足某个条件，那么梯度下降是局部稳定的。这意味着损失函数对所有w都是有界的。这个证明过程需要用到矩阵范数的性质和一些不等式放缩的技巧。随机梯度下降的稳定性 𐟎𒊊对于随机梯度下降法，题目要求证明如果损失函数的期望对所有w都有界，那么随机梯度下降也是稳定的。这里的不等式放缩和噪声项的处理是比较关键的。总结与感想 𐟓 这道题真的是让我大开眼界，不仅考察了数学的基本功，还涉及到了一些机器学习和优化算法的知识。虽然我只做对了第一问，但这个过程让我对神经网络的优化有了更深入的理解。希望以后还能有机会继续挑战这种有趣的问题！

求函数的最小值，可以用反向柯西不等式，反向柯西不等式的用法

高中数学考点、重点、难点高考既然作为选拔性考试，肯定要求试题要具有筛选的功能（三六九等），就是考大家学过的，但是解题思路就是想不到的。很多同学对于老师讲过的题型，基本能做出来，没讲过的就不知所措了。解决这类问题要对知识点纵观全局，建立联系。高考数学卷可以通过不同章节模块的具体形式，来考察不等式问题，特别是不等式作为“动态”问题时（如涉及多参、多变量问题，求最值、范围），难度是较大的。不等式的求解过程一般就是寻求“最优边界”。在上几篇动态文章中也整体描述了求解不等式主要数学思想和数学技巧，这些是大家形成解题思路和数学思维习惯是必须的。且在上一篇中提到高考数学涉及基本不等式的考察通常在5~6分，而且这部分的题目灵活多变，难度较大，那为什么还是建议大家花费一定的时间去研究这一部分？因为基本不等式首先是不等式的一个子集，只要是不等式就涉及很多的解题思想和技巧。特别是这些解题思想和技巧又是后面综合题（如函数和三角函数、圆锥曲线与立体结合和向量等）形成解题思路、解决卡点问题所必须的。是运用【转化与化归】思想很好的训练模型。基本不等式专题，内容丰富，大家需要将解题的方法做一个归纳总结。尽可能的达到见形知意之目的（给出具体的题目形式，大致判断出命题人要考的是什么，考察的是“1”的代换？考察的是换元？考察的是配凑？考察的是对勾函数？考察的是指对基本不等式？考察的是放缩（a2+b2≥2ab，就是一个最为基本的放缩）？考察的是均值不等式？）。什么是均值不等式【调和平均数、几何平均数（可以构造什么？三角形勾股定理）、算数平均数、平方平均数之间存在怎样的关系】？均值不等式的证明方法有哪些？【数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等】，这些方法是怎么证明的。高考数学想考130以上的同学不可不查。看下面一个题目：文末图【分析】我在上课的时候，很多同学提出，数列没有给出通项或递推式，题目是不是出错了。我通常会反问，关于数列的题目，就必须给出通项或解析吗？我们说数列就是一类特殊函数，函数部分不是有抽象函数嘛，抽象函数也没见得都给出解析式，再仔细观察这个题目。虽然题目具体的形式给出的是数列，但是要求解的问题还是显而易见，大家想一下题目要表达的是不是就是给定三个正数，这三个正数的平方和大于两两乘积的和（一定要会理解翻译题目，这是新定义题必须掌握的能力）。找课本上与之相似的最为基本的形式a2+b2≥2ab（一定要联想课本公式“神”与之最为相近的，这是碰到难题必备的技能，如今年教育部命制的九省联考最后压轴题，考的就是指对求和公式）。看到这里大家会了吗？文末图【分析】这个题目是在某个资料上看到的，虽然不严谨，但是在实数域范围内还是能做的（空间域内，感兴趣的可以自行研究一下）。本题虽然是涉及到函数和绝对值问题。本质上与∣a∣<1，∣b∣<1，求证∣a+b∣<1+∣ab∣又有什么区别呢？看题目一定要深入内核，抓出最为本质上的东西。在文章中一再强调大家要“看山不是山，看山还是山”，就是这个目的。理解它、吃掉它，数学想学不好都很困难！文末图【分析】这是一道非常简单的题目，直接利用三角函数的性质和不等式变换，结合三角形内角和为š„性质，可以证明。这不是要说明的重点。如果这道题结合了圆锥曲线或立体几何或向量，并揉进了正余弦定理、焦点三角形、三角形面积、四心问题，那么这道题就会变成难题。将自己想象成命题人，看看怎样将这些知识点拼凑到一起，强化训练一下自己知识体系。更多母题与方法，可以进黄少主页专栏找到《高考数学压轴题突破系列》。个人观点，仅供参考 #教育创作激励计划#